地抽取一件，发现是次品，则该次品属于A生产的概率是多少？解：A－从A厂中取；B－从B厂中取；C－取到次品
PCPPCAA
PB
PC06001B
04
002140
014
PAC
pAPCA3PC7
6、假设一批产品中一、二、三等品各占60％，30％，10％，从中任意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是多少？
4
f解：Ai－取到i等品（i＝1，2，3）
PA1A3


PA1A3PA3


062
093
7、设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，求P（A）。解：由PABPAPBPABPAPB得到PAPB
PABPAPA23







2

19
8、一射手对同一目标独立的进行4次射击，若至少命中一次的概率为8081，求该射手的命中率。804解：设命中率为p，则有11p812p39、设有来自三个地区的各10名，15名，和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份，份和5份，7随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份。（1）求先抽到的一份是女生表的概率；（2）已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的一份是女生表的概率。解：Ai－取第i个地区；（i＝1，2）；B－第i份取到女生的报名表（i＝1，2，3）1）PB1PAiPB1Ai
i13
29906190
2）PB2PAiPB2Ai
i1

3


PB1B2PAiPB1B2Ai
i1


3


13717815202310931514325249
PB1B2


PB1B2PB2


20
61
10、设A、B、C两两独立，证明A、B、C相互独立的充要条件是A与BC独立。
5
f证明：PABCPABCPAPBPCPAPBC11、一实习生用一台机器接连独立地制造3个同种零件，第i个零件不合格的概1率为Pi，（i1，2，3），以X表示3个零件中合格品的个数，求P（X＝2）i1解：Ai－第i个零件合格
PX2PA1A2A3PAAA2PAAA2131




11324
12、甲袋中有2个白球1个黑球，乙袋中有1个白球2个黑球，从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋任取1球放入甲袋，求甲袋中仍是2个白球1个黑球的概率。解：A－从甲袋中取白球；B－从乙袋中取白球
PABABPABr