辑推理能力和运算能力．本题的难点在于对三棱锥SABC的结构特征的分析判断，其中的体积分割法是求解体积问题时经常使用的方法．【训练】2011陕西如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC＝90°
1证明：平面ADB⊥平面BDC；2若BD＝1，求三棱锥DABC的表面积．1证明∵折起前AD是BC边上的高，∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥BD，又DB∩DC＝D，∴AD⊥平面BDC，∵AD平面ABD，∴平面ABD⊥平面BDC2解由1知，DA⊥DB，DC⊥DA，
∵DB＝DA＝DC＝1，DB⊥DC，∴AB＝BC＝CA＝2，
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11从而S△DAB＝S△DBC＝S△DCA＝2×1×1＝2，13S△ABC＝2×2×2×si
60°2，＝133＋3∴三棱锥DABC的表面积S＝2×3＋2＝2空间的线面位置关系对于直线与平面的位置关系，高考中主要考查平面的基本性质，考查空间的线线、线面和面面的平行关系与垂直关系的判定并运用平行、垂直的判定定理与性质进行推理论证，一般会以选择题或解答题的形式进行考查．解题的策略：结合图形进行平行与垂直的推理证明，由线线平行或垂直推证出线面平行或垂直，再由线面平行或垂直证明面面平行或垂直．如果是选择题还可以依据条件举出反例否定．【示例3】2011扬州模拟在四棱锥PABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M为PC的中点．1求证：BM∥平面PAD；2平面PAD内是否存在一点N，使MN⊥平面PBD？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．1证明
如图，取PD中点E，连接EM、AE，11∴EM2CD，而AB2CD，∴EMAB∴四边形ABME是平行四边形．∴BM∥AE∵AE平面ADP，BM平面ADP，∴BM∥平面PAD2解∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥AB而AB⊥AD，PA∩AD＝A，
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∴AB⊥平面PAD，∴AB⊥PD∵PA＝AD，E是PD的中点，∴PD⊥AEAB∩AD＝A∴PD⊥平面ABME作MN⊥BE，交AE于点N∴MN⊥平面PBD1易知△BME∽△MEN而BM＝AE＝2，EM＝2CD＝1，ENEMEM2122由EM＝BM，得EN＝BM＝＝2，∴AN＝22即点N为AE的中点．在立体几何的平行关系问题中，“中点”是经常使用的一个特殊点，通过找“中点”，连“中点”，即可出现平行线，而线线平行是平行关系的根本．在垂直关系的证明中，线线垂直是问题的核心，可以根据已知图形通过计算证明线线垂直，也可以根据已知的垂直关系证明线线垂直，其中要特别重视平面与平面垂直的性质定理．空间角的计算高考中立体几何的计算主要有两个方面，即空间几何体的表r