取AC1中点
则HFA1A，HF
1A1A，故EBHF且EBHF，2
所以四边形EBHF为平行四边形，故BFEH，且EH平面A1EC，BF平面A1EC，所以BF平面A1EC（2）设AB中点为G，连接EGCG，因为CGABCGAA1，所以CG平面BAA1B1，所以CGEA1，且ECA1E6，AC123，
222所以A1EECAC1
所以ECEA1
EGC，所以EA1平面
所以EGEA1所以GEC为二面角CEA1A的平面角，且EGGC3EC6所以GEC45
0
18（本题满分15分）（1）设等差数列a
的公差为d，由a1da1a13d，因为d0，
2
f所以da，a
，S
（2）因为

12
1111，2，所以B
21
1S

1
因为a2
12
1，所以T
21
1，2

122
11所以B
T
12
所以T
19（本题满分15分）
2解：（1）根据题意，即方程xaax1有四个不同解，
若a0，则方程xaax1至多两个根，不符合要求
2
若a0，则yx2a与yax1两图有象四个不同交点（i）当yax1与yx2a相切时，解之得a222（负值舍去）（ii）当yax1过点a0时，解得a1，所以a2221（2）
a2a2a1，fx在12上单调递增，（i）当a1时，fxxaxa1x24
2
则fxmi
f12a；
a2a2xa11xa24（ii）当1a4时，fx，2xa2aa1ax224
易知fx在1a上单调递减，在a2上单调递增，故fxmi
faaa1，（iii）当a4，fxx
2
a2
a2a1，4
故fx在12上单调递减，则fxmi
f2a5
f2aa1综上所述，gaaa11a4a5a4
20（本题满分15分）（1）由抛物线的定义，得MFx0所以x02p，即M2p4，代入y22px，得p2（2舍去）所以抛物线E的方程y24x（2）由题意可知，直线l的斜率存在，且不等于0，故设l的方程为ykx1k0，
p5，又MFx0，24
Ax1y1，Bx2y2，Cx3y3，Dx4y4，
联立ykx1与y24x，得k2x22k24k20，
42k24则x1x2，y1y2，2kk
设AB中点为P，则P
k222，k2k
4k21，k2
所以ABx1r