武汉市部分重点中学（五校）20112012学年高一下学期期末统考数学试题
命题人：武汉市第十二中学王正飞审题人：汉铁高中魏红梅一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1若三直线2x3y80，x－y－10和xky0相交于一点，则k＝（
A－2B
12
）
D
12
C2
2某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（
A三棱锥
C四棱台
）
B四棱锥
D三棱台
π3已知△ABC中，a＝1，b＝3，A＝，则B＝6
A

Dπ或
π3
B
π3
C
π2或π33
56
π6
4．已知A33，B－1，－5，过线段AB的中点且斜率为－1的直线的方程是
Ay－1＝－x－1Cy＋1＝－x－1By－1＝－1－xDy＋1＝－x＋1
5．设长方体的长、宽、高分别为1、1，2、其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
A3πB6πC12πD24π

6已知abc且abc0，则下列不等式恒成立的是
Aabc
222

Dabac
Babcb
Cacbc
xy107如果实数x、y满足条件y10，那么2xy的最大值为（xy10
A
2
）
B
1
C2
D3
8．已知直线ax4y20与2x5yb0互相垂直，垂足为（1，c）则abc的值为（
A
）－4
B
20
C0
D24
9．已知直线l：Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1）2（x2，y2），P，若Ax1＋
fBy1＋CAx2＋By2＋C＞0，且Ax1＋By1＋CAx2＋By2＋C，则直线l（）A与直线P1P2不相交B与线段P2P1的延长线相交C与线段P1P2的延长线相交D与线段P1P2相交10在三棱锥PABC中，PAPBPC两两垂直，且PA3PB2PC1设M是底面ABC内的一点，定义fMm
p，其中m
p分别是三棱锥MPBC三棱锥
MPAC三棱锥MPAB的体积。若fM
12xy，且
1x

ay
8恒成立，则正实
数a的最小值为（）C2A1B1二．填空题：本大题共5小题．每小题5分．共25分．轴，则直观图A′B′C′D′的面积为________．
D
2
11等腰梯形ABCD，上底边CD＝1，腰AD＝CB＝2，下底AB＝3，按平行于上、下底边取x
12直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，则k的取值范围为_______．13若不等式x－kx＋k－1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是________．14．过点1，2且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______________________15
2
2
已知0x20y2，则
2
xy

x2y
2
2

2xy
2
2

2xr