gx在0上总有零点，求实数b的取值范围
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菱湖中学2018学年第一学期高三数学12月月考试题参考答案
一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1B
2A
3A
4C
5D
6C
7D
8B
9C
10D
二、填空题：共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分
11536
12172562
134110
1469525
1519
1633
173174
三、解答题：共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．本题满分14分
解：（1）由cos2A3cosBC1，得2cos2A3cosA20，
即2cosA1cosA20解得cosA1．2
分
因为0A，所以A2．3
（2）bc2Rsi
Bsi
C2si
B2si
C
故bc2si
B2si
（B）3
故bc2si
B3
分
B03
B2333
…14分
bc32
7
…2分…4
…6分…8分…9分
…11
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19．本题满分15分
解：设BC的中点O连接B1O，
∵侧面BCC1B1底面ABC，侧棱B1B与底面ABC
所成的角为
3
，∴
B1BC

3
．
…2分
z
B1
A1P
C1
又BCB1C1是菱形，∴OB1BC．
A
∴OB1底面ABC．
…3分B
O
x
C
y
第
（1）以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系，
19
题
则A300B010C010A1313B1003C1023
∴CA1
30
3
又底面
ABC
的法向量



0
0
1
…5分
∴si
CA1
245
CA1
2
所以直线CE与底面ABC所成的角为45．
…7分
（2）假设在线段A1C1上存在点P，设C1PC1A1即C1P310
CPCC1C1P313，B1C013
…9分
设平面
B1CP
的法向量
m


x
y
z

，
mm

B1CyCP
33x
z
01


y

3z0
令z1，则y3，x2，
m231
…11分
设平面
ACC1
A1
的法向量




x
y
z
，则



ACC1C

3xy
y3z
0
0
令z1，则y3，x1，
131．
…13分
8
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要使平面
B1CP

平面
ACC1A1，则
m





2



311
31220．
2．3
C1P

43
．
…15分
20．本题满分15分
1
a1

2a2

22a3



2
1a


2

则



2时
a1

2a2
r