立的反例即可解：（1）如表：
m
11223

23345
m
34577
f
23466
fm
1（2）当m、
不互质时，上述结论不成立，如图2×4
2×418（2012安徽，18，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点；
f（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的解18解析：（1）考查全等变化，可以通过平移、旋转、轴对称等来完成；（2）先作出图形，因为要回答旋转角度，利用方格纸算出AB、AD、BD的长度，再计算角度解：（1）答案不唯一，如图，平移即可
2作图如上，∵AB10，AD10，BD25222∴ABADBD∴△ABD是直角三角形，AD可以看作由AB绕A点逆时针旋转90°得到的点评：图形变换有两种，全等变换和相似变换，掌握每种变换的概念、性质是作图的基础，一般难度不大五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（2012安徽，19，10分）如图，在△ABC中，∠A30°，∠B45°，AC23，求
C45°B
30°A
fAB的长，解：
19解析：本题在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CD⊥AB于D利用构造的两个直角三角形来解答解过点C作CD⊥AB于D在Rt△ACD中，∠A30°，AC23∴CDAC×si
A23×053，ADAC×cosA23×
33，2
在Rt△BCD中，∠B45°，则BDCD3，∴ABADBD33点评：解直角三角形中，除了直角外，还知道两个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角一般三角形中，知道三个元素（至少有一个是边），就能求出其余的边和角这时将三角形转化为直角三角形时，注意尽量不要破坏所给条件20（2012安徽，20，10分）九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，频数户频数户频率月均用水量xt6012160x50245x10121603210x1581002015x204420x25200425x30O51015202530请解答以下问题：月用水量t第20题图（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？解：20本题考查了数据的统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图所有的r