浅谈中考复习之《锐角三角函数与解直角三角形》
鹤山市古劳中学：胡建辉
中考对于每一位初中毕业生来说是人生历程中的一次重要考试，社会、家庭、学校都十分关注，要在中考中获得主动，就要有计划地进行系统的复习。下面谈谈在复习锐角三角函数与解直角三角形时的一些体会与做法：首先，要明确锐角三角函数与解直角三角形在中考中的地位。锐角三角函数与解直角三角形是中考的必考内容，近几年的中考都有一题，题型多是解答题或填空题的形式，近几年随着中考试题重视对数学应用能力的考查，解直角三角形的内容多以实际应用出现，如：2002年和2003年的中考对解直角三角形就结合实际进行考查。其次，在复习时，要明确该章节内容的重点、难点、关键点。在复习锐角三角函数与解直角三角形中，锐角三角函数的概念是学习好解直角三角形的基础，它集本章的重点、难点、关键点于一身，所以在复习时特别注重对锐角三角函数概念的理解与记忆。第一、正确理解锐角三角函数的定义。①要让学生搞清“对边”与“邻边”的含义，如RtΔABC中，∠C90°对于∠A来说，a是对边，b是邻边，对于∠B来说，b是对边，a是邻边。②在直角三角形中，锐角α的三角函数是指以下四个比值：si
α，ta
α，cotα，cosα
，要让学生明白Si
α是一个
整体的数学符号，不应该看成是Si
与α相乘关系。第二、要熟记特殊角的三角函数值，因为近几年的考试大都是通过特殊角来进行边、角的计算，特殊角是指30°、45°、60°。
如何让学生较牢固地掌握好特殊角函数值呢？可通过“一副三角板”来记忆，如图所示：这样可避免学生因死记硬背而容易出错。第三、熟练掌握锐角三角函数之间的关系：①平方关系：si
2αcos2α11③互化关系②倒数关系：ta
60°30°45°45°
αcotαta
90°
si
90°αcosα、
αcotα。
解直角三角形亦是本章的另一个重点内容，解直角三角形的知识在着十分广泛的应用，从近年的中考数学试题来看，解直角三角形的问题已成为必考内容因此在复习过程中要对解直角三角形进行重点处理。第一，要让学生明白知道什么是解直角三角形以及解直角三角的问题有哪些类型。解直角三角形是指除直角外的五个元素，已知两个元素（必须有一个是边）求其余三个元素的过程。类型有两种：（1）已知两边求其它边角，①已知两条直角边，②已知斜边和一直角边。（2）已知一边和一锐角，求其它边角，①已知一直角边一锐角，②已知斜边和一锐角。第二，在解题中，应注意以下几点r