线xy210相切（1）求椭圆C的标准方程；
f（2）已知点N32，和面内一点Pm
m3，过点M任作直线l与椭圆C相交于AB
两点，设直线ANNPBN的斜率分别为k1k2k3，若k1k32k2，试求m
满足的关系
式21（本小题满分12分）
已知函数fx2l
xx2mx
（1）当m0时，求函数fx的最大值；
（2）函数
f
x
与
x
轴交于两点
Ax10
Bx20
且
0

x1

x2
，证明：f
13
x1

23
x2

0

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x

y

acost1asi

t
（
t
为参数，
a

0
），在以坐
标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C24cos
（1）求曲线C1的普通方程，并将C1的方程化为极坐标方程；
（2）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足ta
02，若曲线C1与C2的公共点
都在C3上，求a
23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知函数fxx12xaa0
（1）当a1时，求不等式fx1的解集；
（2）若fx的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围
f一、选择题ABCADCDABCDA二、填空题
1310141a3
三、解答题
参考答案
1547
16①②④
17解：（1）由a110，a2为整数知，a34，a
的通项公式为a
133

（2）b


1133
10
3


113103

1133

，于是
T
b1b2

b


1137
110

14

17

111



3103
1010103

11103
133

结合y1的图象，以及定义域只能取正整数，所以
3的时候取最大值3
103x
10
18解：（1）取BC中点F，连接DF交CE于点O
∵ABAC，∴AFBC，
又平面ABC平面BCDE，∴AF平面BCDE，
∴AFCE
f（2）在面ACD内过C点作AD的垂线，垂直为G∵CGAD，CEAD，∴AD面CEG，∴EGAD，则CGE即为所求二面角的平面角
CGACCD23，DG6，EGDE2DG230，
AD
3
3
3
CE
6，则cosCGECG2GE2CE2
10

2CGGE
10
19解：（1）设事件A这10名被采访者中任取两人，这两人的成绩满意度指标x相同
成绩满意度指标为0的有：1人成绩满意度指标为1的有：7人成绩满意度指标为2的有：2人
则PA
C72C22C120

2245
（2）统计r