x
的二项式展开式中第4项和第8项的二项式系数相等，则


14已知函数fxxexex，若fa3f2a，则a的范围是

f15设l为平面上过点01的直线，l的斜率等可能的取
223505322，用表示坐标原点到l的距离，则随机变量的数学22
期望E

16已知三次函数fxax3bxa0，下列命题正确的是

①函数fx关于原点00中心对称；
②以AxAfxA，BxBfxB两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与fx交于CD两点，则这四个点的横坐标满足关系xCxBxBxAxAxD121；③以Ax0fx0为切点，作切线与fx图像交于点B，再以点B为切点作直线与fx图像交于点C，再以点C作切点作直线与fx图像交于点D，则D点横坐标为6x0；
④若b22，函数fx图像上存在四点ABCD，使得以它们为顶点的四边形有且
仅有一个正方形
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17（本小题满分12分）
等差数列a
的前
项和为S
，已知a110，a2为整数，且a335
（1）求a
的通项公式；
（2）设b


1a
a
1
，求数列b
的前

项和T

的最大值
18（本小题满分12分）
四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC2，CD2，ABAC（1）证明：ADCE；（2）设CE与平面ABE所成的角为45，求二面角CADE的余弦值的大小
f19（本小题满分12分）调查表明，高三学生的幸福感与成绩，作业量，人际关系的满意度的指标有极强的相关性，
现将这三项的满意度指标分别记为xyz，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标wxyz的值评定高三学生的幸福感等级：若w4，则幸福感为一级；若2w3，则幸福感为二级；若0w1，则幸福感为三级为了了
解目前某高三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：
（1）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的成绩满意度指标x相同的概率；（2）从幸福感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从幸福感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量Xab，求X的分布列及其数
学期望20（本小题满分12分）
已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的离心率为
6，以M10为圆心，椭圆的短半轴长3
为半径的圆与直r