2x0
∴
3x0122．2x0
22x0x0100．
解得x0∵x00，∴x0
5或x02．2
55，此时D点的坐标为，9．22
2此时BDAC，因此当AC∥BD时，在抛物线yx
35x1上存在点D，9，使22
得四边形DACB是直角梯形．综上所述，在抛物线yx
2
3x1上存在点D，使得四边形DACB是直角梯2
形，并且点D的坐标为，或，9．
5322
52
2008年广东省广州市中考数学试题
24．（1）连结OC交DE于M，由矩形得OM＝CG，EM＝DM因为DGHE所以EM－EH＝DM－DG得HM＝DG（2）DG不变，在矩形ODCE中，DE＝OC＝3，所以DG＝1（3）设CD＝x则CE＝9x2，由DECGCDEC得CG＝
x9x23
x9x22x2x26x2所以DGx所以HG＝3－1－3333

所以3CH2＝3
22
6x22x9x2212x233
22
所以CD3CHx12x1225．（1）t＝4时Q与B重合，P与D重合，
f重合部分是BDC＝
1223232
2007年广州市初中毕业生学业考试
24本小题主要考查一次函数、两条直线垂直的性质、三角形相似、等腰三角形、点与坐标等基础知识，考查对数形结合思想的理解，考查分类的数学思想，考查运算和推理能力．满分14分．y解：（1）∵一次函数y＝kxk的图象经过点（1，4），∴∴4＝k×1k，即k＝2y＝2x2AO1B
当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－1即A（－1，0），B（0，2）如图，直线AB是一次函数y＝2x2的图象（2）∵PQ⊥AB，∴∠QPO90°－∠BAO
x
y
QBAO1P
又∵∠ABO90°－∠BAO，∴∠ABO∠QPO
x
f∴Rt△ABO∽Rt△QPO∴∴
12AOOB，即baQOOP
a＝2b
（3）由（2）知a＝2b∴AP＝AOOP＝1a＝12b，
AQ2OA2OQ21b2，PQ2OP2OQ2a2b22b2b25b2
4若AP＝AQ，即AP2＝AQ2，则12b21b2，即b0或，这与b0矛盾，故舍3去；11若AQ＝PQ，即AQ2＝PQ2，则1b25b2，即b或舍去），22
此时，AP2，OQ
11111，S△APQAPOQ2（平方单位）22222
若AP＝PQ，则12b5b，即b25此时AP12b525，OQ25
119S△APQAPOQ52525105（平方单位）22291∴△APQ的面积为平方单位或（105）平方单位22
25本小题主要考查三角形、图形的旋转、平行四边形等基础知识，考查空间观念、演绎推理能力．满分12分．（1r