，AFAEEF．
222
在Rt△AGH中，AHAGGH
22
2
∵AGAE，GHEF，∴AFAH．（2）证明1：将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM的位置．在△AMF与△AHF中，∵AMAH，AFAF，
MAFMAHFAH90°45°45°FAH，
∴△AMF≌△AHF．E∴MFHF．A∵MFMBBFHDBFAGAE，∴AGAEFH．GPMBMDHAMCB证明2：延长至点，使，连结．在Rt△ABM与Rt△ADH中，∵ABAD，BMDH，MBF∴Rt△ABM≌Rt△ADH．∴AMAH，MABHAD．24题（2）图∵FAH45°，∴BAFDAHBADFAH90°45°45°．∴MAFMABBAFHADBAF45°FAH．∴△AMF≌△AHF．∴MFFH．∵MFMBBFHDBFAGAE，∴AGAEFH．
DH
C
10，y1）（3）设BFx，GBy，则FC1x，AG1y．（0x
在Rt△GBF中，GFBFBGxy．
22222
∵Rt△GBF的周长为1，∴BFBGGFxy即
x2y21．
x2y21xy．
222
即xy12xyxy．整理得2xy2x2y10．（）
f求矩形EPHD的面积给出以下两种方法：方法1：由（）得y
2x1．2x1
①
∴矩形EPHD的面积SPHEPFCAG1x1y将①代入②得S1x1y
②
2x11x12x1
1x
1．21．21，2
12x1
∴矩形EPHD的面积是
方法2：由（）得xyxy
EPFCAG1x1y∴矩形EPHD的面积SPH1xyxy
1

12
121∴矩形EPHD的面积是．2
25本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．解：（1）设点Ax1，0，Bx2，0，其中x1x2．
1，∵抛物线yxpxq过点C0，
2
∴10P0q．
2
∴q1．∴yxpx1．
2
∵抛物线yxpxq与x轴交于A、B两点，
2
f∴x1，x2是方程x2px10的两个实根．求p的值给出以下两种方法：方法1：由韦达定理得：x1x2p，x1x21．
5，41515∴OCAB，即1x2x1．24245∴x2x1．2252∴x2x1．4
∵△ABC的面积为∵x2x12x2x124x1x2，∴x2x14x1x2
2
25．4
∴p4
2
25．4
解得p∵p0，∴p
3r