A、B两点，求EAEB。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fxI求a；II已知两个正数m，
满足m2
2a，求
1x1xxR的最小值为a．2
11的最小值．m

4
f参考答案
一、选择题：A卷：BCAABCAABDDCB卷：ACADBAACBDCD二、填空题：（13）－1＋i（14）5（15）8三、解答题：（17）解：（Ⅰ）由正弦定理得si
Csi
B＝si
BcosC，又si
B≠0，所以si
C＝cosC，C＝45°．因为bcosC＝3，所以b＝32．121（Ⅱ）因为S＝2acsi
B＝2，csi
B＝3，所以a＝7．据余弦定理可得c2＝a2＋b2－2abcosC＝25，所以c＝5．（18）解：（Ⅰ）证明：因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，因为∠PCD＝90，所以PC⊥CD，所以CD⊥平面PAC，所以CD⊥AC．…4分（Ⅱ）因为底面ABCD是平行四边形，CD⊥AC，所以xBAB⊥AC．又PA⊥底面ABCD，所以AB，AC，AP两两垂直．
（16）－1
…6分
…12分
z
P
EADCy
如图所示，以点A为原点，以→AB为x轴正方向，以→AB为单位长度，建立空间直角坐标系．则B1，0，0，C0，1，0，P0，0，1，D－1，1，0．设→PE＝λ→PC＝λ0，1，－1，则→AE＝→AP＋→PE＝0，λ，1－λ，
5
f1又∠DAE＝60°，则cos→AE，→AD＝2，即11＝2，解得λ＝2．22λ－2λ＋1
2
λ
…8分
1111则→AE＝0，2，2，→ED＝→AD－→AE＝－1，2，－2，→→ABED6所以cos→AB，→ED＝→→＝－3．ABED→因为→AEED＝0，所以→AE⊥→ED．又→AB⊥→AE，6故二面角BAED的余弦值为－3．…12分
（19）解：（Ⅰ）设东西南北四个主干道入口发生拥堵分别为事件A，B，C，D．18315193151则PA＝30＝5，PB＝30＝2，PC＝30＝10，PD＝30＝2．设一天恰有三个入口发生拥堵为事件M，则M＝－ABCD＋A－BCD＋AB－CD＋ABC－D．2131313131713131则PM＝5×2×10×2＋5×2×10×2＋5×2×10×2＋5×2×10×2459＝200＝40．（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4．147Pξ＝0＝200＝100，5511Pξ＝1＝200＝40，77Pξ＝2＝200，459Pξ＝3＝200＝40，9Pξ＝4＝200．ξ的分布列为：ξp0710011140277200349940200…12分…5分
14557745938019E＝0×200＋1×200＋2×200＋3×200＋4×200＝200＝10．
（20）解：（Ⅰ）设l：x＝my－2，代入y2＝2px，得y2－2pmy＋4p＝0．（）
6
f2y21y2设Ax1，y1，Bx2，y2，则y1＋y2＝2pm，y1y2＝4p，则x1x2＝4p2＝4．
→因为→OAOB＝12，所以x1x2＋y1y2＝12，即4＋4p＝12，得p＝2，抛物线的方程为y2＝4x．r