…5分2（Ⅱ）由（Ⅰ）（）化为y－4my＋8＝0．y1＋y2＝4m，y1y2＝8．…6分2设AB的中点为M，则AB＝2xm＝x1＋x2＝my1＋y2－4＝4m－4，①又AB＝1＋m2y1－y2＝1＋m216m2－32，由①②得1＋m216m2－32＝4m2－42，解得m2＝3，m＝±3．所以，直线l的方程为x＋3y2＝0，或x－3y2＝0．②
…12分
（21）解：x（Ⅰ）fx＝aex＋2x，gx＝2cos2＋b，f0＝a，f0＝a，g1＝1＋b，g1＝b，曲线y＝fx在点0，f0处的切线为y＝ax＋a，曲线y＝gx在点1，g1处的切线为y＝bx－1＋1＋b，即y＝bx＋1．依题意，有a＝b＝1，直线l方程为y＝x＋1．x（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx＝ex＋x2，gx＝si
2＋x．
…4分…5分
设Fx＝fx－x＋1＝ex＋x2－x－1，则Fx＝ex＋2x－1，当x∈－∞，0时，Fx＜F0＝0；当x∈0，＋∞时，Fx＞F0＝0．Fx在－∞，0单调递减，在0，＋∞单调递增，故Fx≥F0＝0．…8分x设Gx＝x＋1－gx＝1－si
2，则Gx≥0，当且仅当x＝4k＋1（k∈Z）时等号成立．…10分由上可知，fx≥x＋1≥gx，且两个等号不同时成立，因此fx＞gx．…12分（22）解：（Ⅰ）证明：因为BD＝CD，所以∠BCD＝∠CBD．因为CE是圆的切线，所以∠ECD＝∠CBD．所以∠ECD＝∠BCD，所以∠BCE＝2∠ECD．因为∠EAC＝∠BCE，所以∠EAC＝2∠ECD．…5分（Ⅱ）解：因为BD⊥AB，所以AC⊥CD，AC＝AB．因为BC＝BE，所以∠BEC＝∠BCE＝∠EAC，所以AC＝EC．
7
f由切割线定理得EC2＝AEBE，即AB2＝AEAE－AB，即AB2＋2AB－4＝0，解得AB＝5－1．（23）解：（Ⅰ）由ρ＝2cosθ＋si
θ，得ρ2＝2ρcosθ＋ρsi
θ，即x2＋y2＝2x＋2y，即x－12＋y－12＝2．…10分
x＝2t，l的参数方程为（t为参数t∈R）3y＝1＋t．2
1
…5分
x＝2t，（Ⅱ）将代入x－1＋y－1＝2得t－t－1＝0，3y＝1＋t．2
1
222
1＋51－5解得，t1＝2，t2＝2，则EA＋EB＝t1＋t2＝t1－t2＝5．（24）解：3－2x－1，x＜－2，1（Ⅰ）fx＝－2x＋1，－2≤x≤0，3x＞0．2x＋1，当x∈－∞，0时，fx单调递减，当x∈0，＋∞时，fx单调递增，所以当x＝0时，fx的最小值a＝1．1（Ⅱ）由（Ⅰ）知m2＋
2＝1，由m2＋
2≥2m
，得m
≤2，11则m＋
≥212m
≥22，当且仅当m＝
＝2时取等号．…10分…10分

…5分
11所以m＋
的最小值为22．注：如有其他答案，请参考评分标准给分．
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