点，则常数m的值是________．
18抛物线yax2bxc满足下列条件：（1）4ab0；（2）abc＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交
点的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③ac
b2；④
＜a＜．则其中正确结论的
序号是________．
三、解答题（共9题；共66分）
19如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时
草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．
f20已知抛物线C1：y12x24xk与x轴只有一个公共点．
（1）求k的值；
（2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y22（x1）24k？请写出具体的平移方法；
（3）若点A（1，t）和点B（m，
）都在抛物线C2：y22（x1）24k上，且
＜t，直接写出m的取值
范围．
3
21直线l：y4x6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，
（C在B的左边），如果BC5，求抛物线m的解析式，并根据函数图像指出当m的函数值大于0的函数
值时x的取值范围．
22如图，抛物线yax2bxc的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），B两点，交y轴于点D．
（1）求点B、点D的坐标，
（2）判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
23某产品每件成本28元，在试销阶段产品的日销售量y（件）与每件产品的日销售价x（元）之间的关系
如图中的折线所示．为维持市场物价平衡，最高售价不得高出83元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
f（2）要使每日的销售利润w最大，每件产品的日销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
24已知，抛物线yaxbx4与x轴交于点A（3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物
线的对称轴上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线
a24对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F
的坐标；若不存在，请说明理由．
25如图，抛物线yx22x3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛
物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求
△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周r