题：分析：解答：
角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．菁优网版权所有
计算题．
由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，所以有∠CBO∠ABO∠ABC，∠BCO∠ACO∠ACB，
点评：
∠ABC∠ACB18040140∠OBC∠OCB70∠BOC18070110°故选A．此题主要考查学生对角平分线性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，难度不大，是一道基础题．
11．（2013秋潮阳区期末）如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE6，则PF的长为（）
A2．
B4．
C6．
D8．
考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有
专题：计算题．分析：利用角平分线性质得出∠POF∠POE，然后利用AAS定理求证△POE≌△POF，
即可求出PF的长．
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f解答：解：∵OC平分∠AOB，∴∠POF∠POE，∵PF⊥OA，PE⊥OB，∴∠PFO∠PEO，PO为公共边，∴△POE≌△POF，∴PFPE6．故选C．
点评：此题考查学生对角平分线性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是求证△POE≌△POF．
12．（2013秋马尾区校级期末）如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）
A13cm．
B14cm．
C15cm．
D16cm．
考点：分析：
解答：
点评：
线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有
要求△ABC的周长，先有AE可求出AB，只要求出ACBC即可，根据线段垂直平分线的性质可知，ADBD，于是ACBCACCDAD等于△ACD的周长，答案可得．解：∵DE是AB的垂直平分线，∴ADBD，AB2AE2又∵△ACD的周长ACADCDACBDCDACBC12∴△ABC的周长是12214cm．故选B此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；进行线段的等效转移，把已知与未知联系起来是正确解答本题的关键．
13．（2013秋西城区期末）如图，∠BAC130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）
A50°．
B75°．
C80°．
D105°．
考点：分
线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有
根据线段垂直平分线性质得出BPAP，CQAQ，推出∠B∠BAP，∠C∠QAC，
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f析：解答：
点评：
求出∠B∠C，即可求出∠BAP∠QAC，即可求出答案．
解：∵MP和QN分别垂直r