期中）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB8cm，AC6cm，则S△ABD：S△ACD（）
A4：3．
B3：4．
C16：9．
考点：专题：
角平分线的性质；三角形的面积．菁优网版权所有
计算题．
D9：16．
第12页（共30页）
f分析：
解答：
首先过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，即可求得DEDF，由△ABD的面积为12，可求得DE与DF的长，又由AC6，则可求得△ACD的面积．
解：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DEDF，…（3分）
∴S△ABDDEAB12，
∴DEDF3…（5分）∴S△ADCDFAC×3×69…（6分）
∴S△ABD：S△ACD12：94：3．故选A．
点此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性评：质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
4．（2014丹东）如图，在△ABC中，ABAC，∠A40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（）
A70°．
B80°．
C40°．
D30°．
考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．菁优网版权所有
专题：几何图形问题．分析：由等腰△ABC中，ABAC，∠A40°，即可求得∠ABC的度数，又由线段AB的
垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AEBE，继而求得∠ABE的度数，则可求得答案．解答：解：∵等腰△ABC中，ABAC，∠A40°，
∴∠ABC∠C
70°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，
第13页（共30页）
f∴AEBE，∴∠ABE∠A40°，∴∠CBE∠ABC∠ABE30°．故选：D．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
5．（2014南充）如图，在△ABC中，ABAC，且D为BC上一点，CDAD，ABBD，则∠B的度数为（）
A30°．
B36°．
C40°．
D45°．
考点：分析：解答：
点评：
等腰三角形的性质．菁优网版权所有
求出∠BAD2∠CAD2∠B2∠C的关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，
解：∵ABAC，∴∠B∠C，∵ABBD，∴∠BAD∠BDA，∵CDAD，∴∠C∠CAD，∵∠BAD∠CAD∠B∠C180°，∴5∠B180°，∴∠B36°故选：B．本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出∠BAD2∠CAD2∠B2∠C关系．
6．（2014山西模拟）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC35°，则∠BOD等于（）
A145°．
B110°．
C70°．
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D35°．
f考点：分析：解r