在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望
17、如图1，在直角梯形ABCD中，ADBCADDCBC2AD2DC四边形ABEF是正方形，将正方形ABEF沿AB折起到四边形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1平面ABCD，M为AF1的中点，如图2（1）求证：BE1DC2求BM与平面CE1M所成角的正弦值；（3）判断直线DM与CE1的位置关系
3
f118、已知函数fxal
xa0x
（1）求函数fx的单调区间
图1
图2
（2）若xfx0bc（其中bc），求a的取值范围，并说明bc01。


19、已知椭圆M：2
x2a
y261a0b0过点01，且离心率e2b3
1求椭圆M的方程（2）是否存在菱形ABCD同时满足下列三个条件：点A在直线y2上；点BCD在椭圆M上；直线BD的斜率等于1如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由。
4
f海淀区高三年级第二学期期中练习
数学（理）答案及评分参考
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）A（5）A（2）C（6）D（3）D（7）C（4）B（8）A
20154
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分。有两空的小题，第一空2分，第二空3分）（9）2（12）（10）4（13）24（11）1616（14）0
5ππ或1212
1
三、解答题（共6小题，共80分）（15）（共13分）
1cos2x4解：（Ⅰ）因为fx21si
2x22ππ所以T2πkππkZ令2xkπkZ，得：x224
所以fx的最小正周期为π，对称轴的方程为x
2分
4分6分
kππkZ24
si
2x13（Ⅱ）fx3212π1si
2x232π2ππ2kπkZ，令2kπ2x232π7πxkπkZ得：kπ1212ππ7πkZ所以fx的单调递减区间为kπkπ31212
（16）（共13分）解：（Ⅰ）a0015；2s12s2（Ⅱ）设事件A：在未来的某一天里，甲种酸奶的销售量不高于20箱；事件B：在未来的某一天里，乙种酸奶的销售量不高于20箱；
9分
13分
2分4分
事件C：在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰好一个高于20箱且另一个不高于20箱则
PA02001003，PB01002003
6分
5
f所以PCPAPBPAPB042r