束条件所表示的平面区域内时，不宜使用“特殊点法”例2：设变量x，y满足则的最大值为________点评：本题不宜用“特殊点法”，原因何在？求出三条直线的交点分别为（0，1），（0，1），（1，0），代入目标函数比较可知在点（0，1）得到最大值2可是利用图解法作出不等式所表示的平面区域，你就会发现：此时点（0，1）不在平面区域内，换句话说，它不可能是最优解了，所以不宜使用“特殊点法”。二、当约束条件中含有非线性条件时，不宜使用“特殊点法”例3已知实数满足，则的最大值是________点评：本题不宜用“特殊点法”，原因何在？因为约束条件中含有非线性条件二元二次不等式，画出平面区域可知当目标函数取得最大值时，直线与圆相切于第一象限所以目标函数取到最大值的最优解并不是边界直线的交点因此，不宜用“特殊点法”。三、当目标函数是非线性时，不宜使用“特殊点法”例4已知实数满足，则的最小值是________点评：本题不宜用“特殊点法”，原因何在？因为目标函数是非线性的，其几何意义为：平面区域内的点到原点的距离的平方画出平面区域，过原点作直线的垂线，可知当点为垂足时，目标函数取得最小值时，只须求出原点到直线的距离，再平方可得目标函数的最值为由此可见目标函数取到最小值的最优解并不是边界直线的交点于是用特殊法就会出错！例5已知实数满足，则zxy的最
f龙源期刊网httpwwwqika
comc
大值是________点评：本题不宜用“特殊点法”，原因何在？因为目标函数是非线性的，出现“乘积”形式，目标函数zxy可转化为，表示双曲线画出平面区域，当曲线与直线相切于点（4，4）时，目标函数zxy取得最大值16由此可见目标函数取到最大值的最优解并不是边界直线的交点。于是用特殊法就会出错！四、当出现求目标函数取值范围时，用特殊法很难判断范围，不宜使用“特殊点法”例6已知实数满足，则的取值范围是________点评：当目标函数形如时，可把z看作是动点与定点连线的斜率，这样目标函数的最值就转化为PQ连线斜率的最值。本题不宜用“特殊点法”，原因何在？因为目标函数是非线性的，目标函数表示平面区域上的点与点（0，1）连线的斜率，求出边界直线的交点（0，0）、（1，1）、（1，1），容易知道在点（1，1）、（1，1）处取到临界值22，但用特殊法容易误认为2，2而发生错误画出平面区域，可知取值范围为。五、实际应用题整点调整法，不宜使用“特殊点法”例7某人承揽一项业务，需做文字标牌2个，绘画标牌r