特殊法：利用交点求线性规划问题线性规划问题：就是由平面区域，求出目标函数zaxby的最值问题。
例题1：
从以上例题知，目标函数取得最值都出现在平面区域的交点处，故在做选择题或填空题时，可按以下步骤求解：1不等式变为直线；2联立任两直线的方程得方程组，求交点；3将交点的坐标代入原不等式组，若符合则取点，不符合则舍去；4将取到的点的坐标代入目标函数，取最值。像上面题目可这样解：
xy11不等式变为直线xy1；
3xy3
f2由
x

x

yy

11
得交点
A01
；由
xy13xy3
得交点
B2
3
；
由
xy13xy3
得交点
C1
0
；
xy1
011
3将得到的A、B、C三点的坐标代入xy1检验，如将A01代入得011，
3xy3
3013
点A符合不等式，则取；
4将A、B、C三点的坐标代入z2x3y得三个z值分别为3132，故最小值为2
例题2：
解：本题需注意两点：1不等式1x1拆为两个不等式1x和x1，故得两直线
1

x和x

1；2由
x

y

y1

3

0
得到的点
A21
需舍去，因为将点
A
的坐标代入
xy301x1中1x1，显然不成立，说明点A在平面区域外，如下图。y1
练习1：
（提示：范围即是最小值与最大值之间。）
f例题3：
解：按上面方法，求出三个交点A20B23C44。
当目标函数zkxy过点A20取得最大值12时，由z2k012得：k6，则
z6xy，再把B23C44两点代入z6xy得1528，显然最大值是28，则k6；
当目标函数zkxy过点B23取得最大值12时，由z2k312得：k9，则2
z9xy，再把A20C44两点代入z9xy得922，显然最大值是22，则k9；
2
2
2
当目标函数zkxy过点C44取得最大值12时，由z4k412得：k2，则
z2xy，再把A20B23两点代入z2xy得47，显然最大值是12，则k2
练习2：
区分线性规划问题：题目1：
上面题目是线性规划的问题，原因是
，故求其最小值，就
可求目标函数2xy的最大值，所以可用上面介绍的方法求解。
题目2：
上面题目不是求目标函数zaxby的最值问题，故上面方法不可用，其解题过程如下：
f结束语：先判断问题是否为线性规划的问题，若是，则可用上面介绍的方法求解。创鸿教育QQ：306598548
fr