用．分析：（1）由已知数据解直角三角形AOB即可；（2）首先求出OA的长和OA′的长，再根据勾股定理求出OB′的长即可．解答：（1）根据题意可知：AB6，∠ABO60°，∠AOB90°，解：
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在Rt△AOB中，∵cos∠ABO∴OBABcos∠ABO6∴OB的长为3米；
，米，
cos60°3
（2）根据题意可知A′B′AB6在Rt△AOB中，∵si
∠ABO，
米，
∴OAABsi
∠ABO6si
60°9米，∵OA′OAAA′，AA′1米，∴OA′8米，在Rt△A′OB′中，OB′2米，∴BB′OB′OB（23）米．点评：本题考查了勾股定理的应用和特殊角的锐角三角函数，是中考常见题型．12、（2013呼和浩特）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC10千米，∠A30°，∠B45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
f考点：解直角三角形的应用．分析：C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，根据AC10，∠A30°，解直角三角形求出过AD、的长度，CD然后在Rt△BCD中，求出BD、的长度，ACBCBC用（ADBD）即可求解．解答：解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∵AC10，∠A30°，∴DCACsi
30°5，ADACcos30°5，在Rt△BCD中，∵∠B45°，∴BDCD5，BC5，则用ACBC（ADBD）105（55）555（千米）．答：汽车从A地到B地比原来少走（555）千米．
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点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是作三角形的高建立直角三角形解直角三角形．13、（2013巴中）2013年4月20日，四川雅安发生里氏70级地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图所示，试确定生命所在点C的深度（结果精确到01米，参考数据≈141，≈173）
考点：解直角三角形的应用．分析：过点C作CD⊥AB交AB于点D，则∠CAD30°，∠CBD60°，在Rt△BDC中，CDBD，在Rt△ADC中，ADCD，然后根据ABADBD4，即可得到CD的方程，解方程即可．解答：解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．∵探测线与地面的夹角为30°和60°，∴∠CAD30°，∠CBD60°，在Rt△BDC中，ta
60°，
f∴BD

，，
在Rt△ADC中，ta
30°∴AD，
∵ABADBD4，∴4，
∴CD2≈35（米）．答：生命所在点C的深度大约为35米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，难度适中，解答本题的关键是构造直角三r