广东省珠海市20142015学年高二下学期期末考试理科数学试卷
参考公式：（1）附表：
K2

adbc2abcdacbd
（2）aybx
pK2k
k
0102706
0053841
00255024
00106635
00057879
000110828
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项）
1．【题文】复数A．i【答案】A【解析】试题分析：
1i等于（1i
C．1
）D．1
B．i
1i1i1i2ii；1i1i1i2
考点：1复数的运算；【结束】2．【题文】四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有A．12【答案】C【解析】试题分析：每个同学都有三种选择，故总方法数为381；考点：1分步计数原理；【结束】3．【题文】8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（A．A8A9【答案】A【解析】
8282试题分析：先让8名学生站好，共A8，再让2位老师不相邻插空，有A9种方法，根据分步计数原理，共A8A9；
4

B．64
C．81
D．7
）
8
2
BA8C9
8
2
CA8A7
8
2
DA8C7
8
2
f考点：1分布计数原理；【结束】4．【题文】在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是的概率是A．B．
2，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜320243
40243
80243
C．
110243
D．
【答案】B【解析】试题分析：运动员甲获胜的次数记为X，则X考点：1二项分布；【结束】5．【题文】设6件产品中有4件合格品2件不合格品，从中任意取2件，则其中至少一件是不合格品的概率为A．04【答案】C【解析】试题分析：运动员甲获胜的次数记为X，则PX11PX01
112C4C2C2或PX1PX1PX206；2C62C406；2C6
28032312B5，PX3C5；333243
B．05C．06D．07
考点：1对立事件的概率；2和事件的概率；【结束】6．【题文】设随机变量N2若pcpc则c等于A．【答案】D【解析】试题分析：pcpc，则c；考点：1正态分布；【结束】B．
2

C．
D．
f7．【题文】利用数学归纳法证明“1aa2左边应该是（A．1【答案】C【解析】试题分析：
1时，左边1aa2；考点：1数学归纳法；【结束】）B．1aC．1aa
2
a
1
1a
2a1
N”时，在验证
1成立时，1r