经发生投中A、D、G、E时，则事件M发生即投中A、B、C的可能性为即投中A。
解：PM＝
，PN＝，PMN＝PA＝，∴PMN＝
。
例4：在一个盒子中有大小相同的10个红球和10个白球，求第一个人摸出一个红球不放回，第2个人：摸出一个白球的概率。解析：记“第一个人摸出红球”为事件A，“第二个人摸出白球”为事件B，则PA＝解析：时盒中余下九个红球和10个白球。≈02632。此
，PBA＝
解：由乘法法则可得，所求概率为：PAB＝PAPBA＝
例5：连续抛掷一枚硬币
次
＞2，若前
－1次均为正面，求第
次出现反面的概率。：解：因每次抛掷仅有两种可能的结果：正面或者反面，且上次投掷的结果并不影响下一次的投掷结果即互故第
次出现反面的概率为PA＝。
相独立，
例6：求证：若事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B的逆事件也相互独立。：证明：证明：∵PAB＋PA＝PA，∴PA＝PA－PAB，∵A、B相互独立，故PAB＝PAPB，∴PA＝PA－PAPB＝PA1－PB＝PAP，∴A与相互独立。例7：如图二所示，用X、Y、Z三个电子元件串联成系统N，当三个元件X、Y、Z都正常工作时，则系：统N可以正常工作，已知元件X、Y、Z正常工作的概率依次为08、09、09，求系统N正常工作的概率P。
解：将三个元素X、Y、Z正常工作分别记作事件A、B、C，据题意，A、B、C相互独立，
则系统正常工作事件为ABC，
故有P＝PABC＝PAPBPC＝08×09×09＝0648。
例8：加工某一零件共有两道工序，在第一、二道工序生产的不合格品率分别为3和5，且各道工序互：不影响，求加工出来的零件是不合格的概率是多少？解：设事件A为“加工出来的零件为不合格品”，序出现不合格品”，故有PA＝PA1＋则A＝A1＋A1、A2分别表示“第一道工序出现不合格品和第二道工
A2，因各道工序相互独立互不影响，A2＝PA1＋PPA2＝003＋1－003×005＝00785。
A2＝PA1＋P
例9：三战士射击敌机，一人专射驾驶员，一人专射油箱，一人专射发动机主要部件，命中的概率分别为、：
、，各人射击是独立的，任一人射中，敌机即被击落，求击落敌机的概率。解法1：用A、B、C分别表示三个战士命中目标的事件，：因A、B、C互相独立，则敌机被击落的事件为A∪B∪C，
∴PA∪B∪C＝PA＋PB＋PC－PAB－PAC－PBC＋PABC
＝PA＋PB＋PC－PAPB－PAPC－PBPC＋PAPBPC
＝解法2：∵：，
＝。∴PA∪B∪C＝1－P
＝1－
＝1－
＝。
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