条件概率与独立性精讲01【教学目标教学目标】1、通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义，掌握简单的条件概率的计算。教学目标2、理解两个事件相互独立的概念，并掌握与事件独立有关概率计算。【重点与难点重点：条件概率与事件独立的含义。难点：条件概率与互相独立事件概率的计算。重点与难点】重点难点：重点与难点重点：难点【知识要点知识要点】知识要点1、条件概率：一般地，若有两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下考虑事件A发生的概率，则称此概率为B已发生的条件下A的条件概率。记作：PAB。2、事件的积的概率：两个事件A、B同时发生时，其概率通常称为事件A与事件B的积的概率。记作：PA∩B或PAB。3、条件概率的有关计算：PAB＝；PAB＝PABPB＝PBAPA。4、事件的独立性：若事件A、B满足PAB＝PA，即事件B的发生不影响事件A发生的概率同样，事件A发生也不影响事件B发生的概率，即PBA＝PB，则称事件A、B互相独立。5、当事件A、B互相独立时，PAB＝PAPB。若有
个事件
＞2互相独立，则有PA1A2……A
＝PA1PA2……PA
。【典型例题解析典型例题解析】典型例题解析例1：将一枚硬币抛掷两次，事件A表示两次正面向上，事件B表示至少有一次正面向上，求PA、PB、：PAB、PAB、PBA。解析：解析：当A、B同时发生时，即“至少有一次正面向上”与“两次正面向上”同时发生，则其概率相当于“两次正面向上”即事件A的概率。当事件B发生时，共有三种情况正，正、正，反、反，正，故B发生时，事件A发生的概率为，当事件A发生时，则事件B成为必然事件，故PBA＝1。解：基本事件共有正，正、正，反、反，正、反，反四种，
故PA＝；PB＝，PAB＝PA∩B＝PA＝，PAB＝B＝1，2，4，6，求PA、PAB、PAB。解析：解析：A∩B＝2，4。
，PBA＝
＝1。
例2：抛掷一颗质地均匀的骰子所得点数的样本空间记为S＝1，2，3，4，5，6，令事件A＝2，3，4，：
解：PA＝
，PB＝
，PAB＝
，PAB＝
。
例3：如图一所示的正方形被平均分成A、B、C、D、E、F、G、H、I九个部分，向大正方形区域随机投：掷一个点每次均能投中，若投中左侧3个小正方形区域即A、B、C的事件记作M，投中最上面三个小正方形及正中间的一个小正方形事件即A、D、G、E，记作N，求PMN、PMN。
解析：解析：本题属几何型概率。因各个区域面积相等，故投中每个区域的概率相同均为，其中M∩N＝A，
f当N已r