③还有一项可正负且它是前两项幂的底数乘积的2倍※5因式分解的思路与解题步骤1先看各项有没有公因式若有则先提取公因式2再看能否使用公式法3用分组分解法即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积否则不是因式分解5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止四分组分解法※1分组分解法利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法如ama
bmb
am
bm
abm
※2概念内涵分组分解法的关键是如何分组要尝试通过分组后是否有公因式可提并且可继续分解分组后是否可利用公式法继续分解因式※3注意分组时要注意符号的变化五十字相乘法※1对于二次三项式ax2bxc将a和c分别分解成两个因数的乘
a1c1c2
积aa1a2cc1c2且满足ba1c2a2c1往往写成次三项式进行分解如ax2bxca1xc1a2xc2
5
a2
的形式将二
f※2二次三项式x2pxq的分解
pab
※3规律内涵
qab
11
ab
x2pxqxaxb
1理解把x2pxq分解因式时如果常数项q是正数那么把它分解成两个同号因数它们的符号与一次项系数p的符号相同2如果常数项q是负数那么把它分解成两个异号因数其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同对于分解的两个因数还要看它们的和是不是等于一次项系数p※4易错点点评1十字相乘法在对系数分解时易出错2分解的结果与原式不等这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确
第三章分式一分式※1两个整数不能整除时出现了分数类似地当两个整式不能整除时就出现了分式整式A除以整式B可以表示成那么称
A的形式如果除式B中含有字母B
A为分式对于任意一个分式分母都不能为零B
※2整式和分式统称为有理式即有
整式有理式分式
※3进行分数的化简与运算时常要进行约分和通分其主要依据是分数的基本性质分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式分式的值不变
AA×MBB×MAA÷MBB÷MM≠0
※4一个分式的分子、分母有公因式时可以运用分式的基本性质把这
6
f个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式也就是把分子、分母的公因式约去这叫做约分二分式的乘除法※1分式乘以分式用分子的积做积的分子分母的积做积的分母分式除以以分式把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘即
ACACBDBDACADAD÷r