∴22
k的图象经过点(1,22),x
kk221
(2)如答图1,过点P作PM⊥AB于点M,过B点作BN⊥x轴于点N,设Ax
2222,则Bxxx
8x2
∴AB2x2
8∵△ABC是等腰直角三角形,∴BCAC2x22,∠BAC45°x
f8∵BP平分∠ABC,∴BPM≌BPCAAS∴BMBC2x22x
∴AMABBM22
x2
8∴PMAM22x2
x2
8x2
又∵OBx2
8,∴OMBMOBx2
21
x2
8x2
易证OBN∽OPM,∴
ONBNOBOMPMOP
22x
由
ONBN得,OMPM
x21
8x2x
2
22
8x2x
2
,
解得x2∴A
22,B22
如答图2,过点C作EF⊥x轴,过点A作AF⊥EF于点F,过B点作BE⊥EF于点E,易知,BCE≌CAFHL,∴设CEAFy又∵BC23BE22y,∴根据勾股定理,得BC2BE2CE2,即23
2
2
2y
2
y2
∴y222y20,解得y22或y22(舍去)∴由A
22,B22可得C22
6(2015年浙江绍兴5分)在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a)如图,若曲线y▲
3x0与此正方形的边有交点,则a的取值范围是x
【答案】31a3
f【考点】反比例函数的性质;正方形的性质;曲线上点的坐标与方程的关系;分类思想和数形结合思想的应用【分析】根据题意,当点A在曲线y取得最小值
33x0上时,a取得最大值;当点C在曲线yx0上时,axx
33x0上时,aa23a3(舍去负值)xa3当点C在曲线yx0上时,易得C点的坐标为a1,a1,x32a13a13a13(舍去负值)∴a1a13∴若曲线yx0与正方形的边有ABCD交点,a的取值范围是31a3x
当点A在曲线y7(2015年浙江义乌4分)在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a)如图,若曲线y▲
3x0与此正方形的边有交点,则a的取值范围是x
【答案】31a3【考点】反比例函数的性质;正方形的性质;曲线上点的坐标与方程的关系;分类思r