求c的取值范围；（3）若abc0且x10时，y10x21时，y20试判断当0x1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，说明理由19、如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点现将正方形OABC绕O点按顺时针方向旋转1当点A第一次落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的面积；（2）若线段AB与y轴的交点为M如图2）（线段BC与直线yx的交点为N设MNB的周长为l在正方形OABC旋转的过程中l值是否有改变？并说明你的结论；3设旋转角为θ，当θ为何值时，OMN的面积最小？求出这个最小值，并求出此时△BMN的内切圆半径
yBA
yBYxMN
AC
θ
Cx
Ox
O
图1图2
年蚌埠四校联盟自主招生（数学）2012年蚌埠四校联盟自主招生（数学）试题
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f2012年蚌埠市普通高中自主招生考试科学素养（数学）测试题参考答案和评分标准
小题，一、选择题本大题共6小题，每小题5分，共30分2、3、4、5、6、1、B2、B3、D4、C5、A6、D二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）填空题（小题，
7、648、19、
32
10、10、6
11、11、113
12、12、
13

93
13、13、
π
14、14、2010或2016
小题，三、解答题（本大题共5小题，12′12′14′161872′）解答题（

15、15、16
S80t……………………………………4，S80t…………………4分
………………8（2）S320t3840………………8分S320t………………………12（3）1600米………………………12分16、1∵△∵△ABCBCaACba，16、解1∵△ABC是Rt△且BCa，ACb，AB5又a、b是方程的两根
（ab）ab）
AA
m124m40abm10∴abm40a2b225
2
2∴ab2ab25ab
2
MBBCC
m2mm12m425推出m8m40m不合舍去）得m18m24经检验m4（不合舍去）∴m82x13x24a4，∴x7x120∴a4，b3厘米所在直线向左移动。2∵△ABC以1厘米秒的速度沿BC所在直线向左移动。BB′∴x秒后BB′x∵C′M∥AC∴SBC′My∴yBC′4则BC′4x∴△BC′∽△BCA∴△BC′M∽△BCA∴BC

…………6…………6分
134x4x24
0≤x≤4
32x3x68
BC′MC′3∴MC′4xBCAC432即y4x83334x2当y时888
解得：解得：x13
5不合舍去不合舍去x25不合舍去
∴经过3秒后重叠部分的面积等于
3平方厘米r