2012年蚌埠二中高一自主招生考试
科学素养
数学试题
审题人：陈辉
命题人：陈刘杨耿晓燕◆注意事项：1、本卷满分150分，考试时间120分钟；2、所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得0分）
1、若不等式组
2x3有解则实数a的取值范围为（）xa21111A．a≤B．aC．a≥D．a2222
2、化简si
28°cos28°等于（
2
）C．cos28°si
28°D．以上都不对
A．si
28°cos28°
B．0
3、若x2x10则x2x2xx5（
432
）
A．0
B．5
C．25
D．25或25
3
4、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．
4
2732
B．123
C．24D．2423
5、已知
xy1yz1zx1xyz，则（xy3yz5zx6xyyzzx1111A．B．C．D．4279
2
）
第4题图
6、已知关于x的方程x4x5aA．有三个不等实数根
120，若a为正实数，则下列判断正确的是（x
C．有一个实数根D．无实数根
）
B．有两个不等实数根
2012年蚌埠二中高一自主招生考试（数学试题）
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f二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）7、3a
111与3a是相反数，计算aaaa
11431
．
A
0
8、若x表示不超过x的最大整数，A则A．
1，143143
OM
9、如图，M、N分别为ABC两边AC、BC的中点，
BON的面积AN与BM交于点O，则ABC的面积
BN
．第9题图
C
10、如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PCPD的最小值为．11、观察下列各式：CDAOPB
12111112112211112221111121223222223311111212343333
……计算：
第10题图
1511201122011122KK22233201122011
．
12、从1，2，3，5，7，8中任取两数相加，在不同的和数中，是2的倍数的个数为a，是3的倍数的个数为b，则样本6、a、b、的中位数是9．13、若x3为正整数，且是2x5x13的约数，则x的所有可能值总和为
2
．
14、由直线ykx2k1和直线yk1x2k1（k是正整数）与x轴及y轴所围成的图形面积为S，则S的最小值是．
三r