2012年蚌埠四校联盟自主招生考试
科学素养（数学）测试题
◆注意事项：注意事项：分钟；1本卷满分150分，考试时间120分钟；所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分2所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分选择题（本大题共小题，的四个选项，一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）
1、如图，∠AOB是直角，OPi（i＝12，3，45，6）
P6
是射线，则图中共有锐角A、28个B、27个C、24个D、22个
B
P5P4P3P2P1O
第1题图
2、在2012个正整数1，2，3，…，2012的每一个数前面，
任意添加上符号“”或“”，则它们的代数和一定是A、奇数B、偶数C、负整数D、非负整数
3、已知a为实数，且a3a2a20则a18a19a110的值是：A、3B、3C、－1D、1
A
4、在ABC中，ABAC∠A360D在AB上，CD是∠C的平分线，则DBC的面积与
ABC的面积之比是
A、
522
B、
523
C、
352
D、
353
Q
y
5、正实数a1a2a2011满足a1a2a20111设
ABOx
P3a113a213a20111，则
第6题图
A、p2012
B、p2012
C、p2012D、p≤2012
6、二次函数yax2bxc的图象如图所示，Q
2是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则
a的值为
A－2B－1
1C3
D
12
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年蚌埠四校联盟自主招生（数学）2012年蚌埠四校联盟自主招生（数学）试题
f小题，二、填空题本大题共8小题，每小题6分共48分填空题7、已知，x5y60则48、设1≤x≤2则x2
2xy
8yx

1xx2的最大值与最小值之差为211b9、已知ba2a2a那么a84a10、有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点
是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积含最底层正方体的底面面积超过39，则该塔形中正方体的个数至少是___________y
A
AOX
F
P
E
B
D
第11题图
C
第10题图
B
第13题图
11、如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，，已知PDPEPF123那么四边形BDPF的面积是EF12有3张不透明的卡片，除正面分别写有不同的数字1、2、3外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次r