∞6

aa33a
13
，
ylog2x11
17（Ⅰ）5分）fxcosxcosx（
π
2
cosxsi
x
si
xcosx1分
2
22si
xcosx22
2si
x2分4∴fx的最大值为2．2分33（Ⅱ）5分）因为fα，即si
αcosα1分（4492分∴12si
αcosα167∴si
2α．2分16
18（Ⅰ）4分）由si
x（
π
π
2
≠0，得cosx≠0，
所以fx的定义城为xx≠kπ另解：另解：由si
x∴x≠kπ
π
2
k∈Z．4分
π
2
≠0，得x
π
2
≠kπk∈Z
π
2
k∈Z
所以fx的定义城为xx≠kπ
π
2
k∈Z
（Ⅱ）8分）fx（＝∴fα
12cos2xcos
si
2xsi
42cosx
π
π
1cos2xsi
2x2分cosx
1cos2αsi
2α2cos2α2cosαsi
α2cosαsi
α．2分cosαcosα
2
因为α是第四象限角，所以si
α1cos所以fα2
α112．2分
35
45
35
45
2．2分5
19（Ⅰ）6分）（
ysi
2x2si
xcosx3cos2x
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＝si
xcosxsi
2x2cosx
222
＝1si
2x1cos2xsi
2xcos2x22分2si
2x22分

π
4
∴函数的最小正周期是π．2分（Ⅱ）6分）由2kπ（得kπ
π
2
≤2x
π
4
≤2kπ
π
2
，k∈Z2分
3ππ≤x≤kπ2分883ππ∴函数的增区间为：kπkπk∈Z2分
88
20解：设日销售金额为y（元），则ypQ．
t220t8000t25t∈N∴y2t140t400025≤t≤30t∈Nt1029000t25t∈N225≤t≤30t∈Nt70900
当0t25t∈N，t10时，ymax900元；当25≤t≤30t∈N，t25时，ymax1125（元）．由1125900，知ymax1125（元），且第25天，日销售额最大
22
21解：令ux2xx1－1
ba03a2r