，可得4a2a1a36，运用等比数列的通项公式，计算即可得到．【解答】解：设等比数列a
的公比为q，由a1，2a2，a36成等差数列，可得4a2a1a36，即有8q82q20，解得q2，则a
2×2
12
．故答案为：2
．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
5．若ta
θ1，则cos2θ0．【考点】二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】cos2θ，代入计算可得结论．
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f【解答】解：∵ta
θ1，∴cos2θ故答案为：0【点评】本题考查二倍角的余弦公式，考查同角三角函数关系的运用，比较基础．0．
6．已知在等比数列a
中，a3a64，a6a9，则a10a13【考点】等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知条件利用等比数列的通项公式求解．【解答】解：∵在等比数列a
中，a3a64，a6a9，∴q3，
．
解得q，∴a10a13（a6a9）q4故答案为：．．
【点评】本题考查等比数列中的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用．
7．若a＞0，b＞0，ab4，当a4b取得最小值时，【考点】基本不等式．【专题】计算题；不等式的解法及应用．
4．
【分析】由于a＞0，b＞0，ab4，则a，a4b4b，运用基本不等式，即可得到最小值，求出等号成立的条件，即可得到．【解答】解：由于a＞0，b＞0，ab4，则a，
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fa4b4b≥2
8，
当且仅当b1，a4，即4时，取得最小值8．故答案为：4．【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，考查运算能力，属于基础题．
8．已知平面向量、，3，2【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．
且与垂直，则与的夹角为
．
【分析】首先利用向量垂直得到两个向量的关系，然后利用平面向量的数量积的个公式求向量的夹角．【解答】解：因为平面向量、，3，2所以（）0，所以，且与垂直，
所以cos＜
＞



，
所以＜故答案为：
＞．
．
【点评】本题考查了平面向量垂直的性质运用以及平面向量数量积的应用求向量的夹角．
9．设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z2x3y的最小值与最大值的和
为30．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【解答】解：作出可行域，如图所示：由z2x3y，得y，
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f平移r