b
满足a1a2a3，b1b2b3，且a3，a2b1，a1b2成等差数列，a1，a2，b2成等比数列．（1）求数列a
和数列b
的通项公式；（2）按如下方法从数列a
和数列b
中取项：第1次从数列a
中取a1，第2次从数列b
中取b1，b2，第3次从数列a
中取a2，a3，a4，第4次从数列b
中取b3，b4，b5，b6，…第2
1次从数列a
中继续依次取2
1个项，第2
次从数列b
中继续依次取2
个项，…
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f由此构造数列c
：a1，b1，b2，a2，a3，a4，b3，b4，b5，b6，a5，a6，a7，a8，a9，b7，b8，b9，b10，b11，b12，…，记数列c
的前
项和为S
，求满足S
＜22014的最大正整数
．
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f2015年江苏省大联考高考数学三模试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分把答案填在答题卷中的横线上1．设集合Mxx2x6＜0，Nx1≤x≤3，则M∩N1，2）．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出集合M中不等式的解集，确定出集合M，找出M与N解集的公共部分，即可求出两集合的交集．【解答】解：由集合M中不等式x2x6＜0，分解因式得：（x2）（x3）＜0，解得：3＜x＜2，∴M（3，2），又Nx1≤x≤31，3，则M∩N1，2）．故答案为：1，2）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．已知数列a
为等差数列，其前9项和为S954，则a5【考点】等差数列的前
项和．【专题】等差数列与等比数列．
6．
【分析】由等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得S99a554，解方程可得．【解答】解：由题意和等差数列的求和公式以及等差数列的性质可得前9项和S9∴a56．故答案为：6．【点评】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．9a554，
3．用12米的绳子围成一个矩形，则这个矩形的面积最大值为9．
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f【考点】基本不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】设矩形的一边长为x，则临边长为6x，其中0＜x＜6，矩形面积Sx（6x），由基本不等式求最值可得．【解答】解：设矩形的一边长为x，则临边长为6x，其中0＜x＜6，则矩形面积Sx（6x）≤当且仅当x6x即x3时取等号．故答案为：9【点评】本题考查基本不等式简单实际应用，属基础题．9，
4．在等比数列a
中，a12，若a1，2a2，a36成等差数列，则a
2
．【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设等比数列a
的公比为q，由a1，2a2，a36成等差数列r