20时，
1x21x2120y1
yx2
x2
2
x20时，y0
0y12
多种方法综合运用
总之，在具体求某个函数的值域时，首先要仔细、认真观察其题型特征，然后再选择恰当的方法，一般优先考虑
直接法，函数单调性法和基本不等式法，然后才考虑用其他各种特殊方法。
5求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？切记：做题，特别是做大题时，一定要注意附加条件，如定义域、单位等东西要记得协商，不要犯我当年的错误，与到手的满分失之交臂
如：fx1exx，求fx
令tx1，则t0
f∴xt21
∴ftet21t21
∴fxex21x21x0
6反函数存在的条件是什么？（一一对应函数）求反函数的步骤掌握了吗？（①反解x；②互换x、y；③注明定义域）
如：求函数
f
x

1xx2
x0的反函数x0
（答：f
1x

x

1
x
x1
）
x0
在更多时候，反函数的求法只是在选择题中出现，这就为我们这些喜欢偷懒的人提供了大方便。请看这个例题：
2004全国理函数yx11x1的反函数是（B）
A．yx2－2x2x1
B．yx2－2x2x≥1
C．yx2－2xx1
D．yx2－2xx≥1
当然，心情好的同学，可以自己慢慢的计算，我想，一番心血之后，如果不出现计算问题的话，答案还是可以做出
来的。可惜，这个不合我胃口，因为我一向懒散惯了，不习惯计算。下面请看一下我的思路：
原函数定义域为x〉1，那反函数值域也为y1排除选项CD现在看值域。原函数至于为y1则反函数定义域
为x1答案为B
我题目已经做完了，好像没有动笔（除非你拿来写书）。思路能不能明白呢？
7反函数的性质有哪些？
反函数性质：
1、
反函数的定义域是原函数的值域（可扩展为反函数中的x对应原函数中的y）
2、
反函数的值域是原函数的定义域（可扩展为反函数中的y对应原函数中的x）
3、
反函数的图像和原函数关于直线x对称（难怪点（xy）和点（y，x）关于直线yx对称
①互为反函数的图象关于直线y＝x对称；
②保存了原来函数的单调性、奇函数性；
③设yfx的定义域为A，值域为C，aA，bC，则fabf1ba
f1faf1ba，ff1bfab
由反函数的性质，可以快速的解出很多比较麻烦的题目，如
（04
上海春季高考）已知函数
fxlog3
4x
2，则方程
f
1x
4的解x__________
8如何用定义证明函数的单调性？
f（取值、作差、判正负）判断函数单调性的方法有三种：
1定义法：根据定义，设任意得x1x2，找出fx1fx2之间的大小关系
可以变形为求fx1fx2的正负号或者fx1r