2012年12月徐默移的初中数学组卷
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2012年12月徐默移的初中数学组卷
一．解答题（共23小题）1．（2012资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知DA：ABHA：AEm：
，此时HD：GC：EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．
2．（2012资阳）已知a、b是正实数，那么，（1）由恒成立，说明
是恒成立的．恒成立；恒成立，猜测：_________也恒成立；
（2）填空：已知a、b、c是正实数，由
（3）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PC⊥AB，垂足为C，ACa，BCb，由此图说明恒成立．
3．（2012遵义）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA5，OD1，求线段AC的长．
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wwwjyeoocom4．（2011义乌市）如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点（点P与点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．（1）如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在_________关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设∠ABPβ．当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α60°时，点E、F与点B重合．已知AB4，设DPx，△A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式．
5．（2011宜宾）已知：在△ABC中，AC边为直径的⊙O交BC于点D，以在劣弧延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．（1）求证：ACBH；（2）若∠ABC45°，⊙O的直径等于10，BD8，求CE的长．
上取一点E使∠EBC∠DEC，
6．（2011烟台）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．2（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OEOPr；（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例r