，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
7．（2011益阳）如图是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC60°，AE1．
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wwwjyeoocom（1）证明：△ABE≌△CBD；（2）图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；（3）小红发现AMMNNC，请证明此结论；（4）求线段BD的长．
8．（2011营口）如图（1），直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线yxbxc与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（4）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值．（图（2）、图（3）供画图探究）
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9．（2011温州）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P．P（点P不在y轴上），连接PP，PA，PC．设点P的横坐标为a．（1）当b3时，①求直线AB的解析式；②若点P′的坐标是（1，m），求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P的交点为D．当PCD：DC1：3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，CA请说明理由．
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10．（2011乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠B90°，AB6米，BC8米，动点P以2米秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动．同时，动点Q以1米秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止移动．设移动的时间为t秒．（1）①当t25秒时，求△CPQ的面积；②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（2）在P，Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值．
11．（2011北海）如图，抛物线yaxbx4与x轴交于A（2，0）、B（4、0）两点r