率。解析本题主要考查概率的有关知识，考查运算求解能力。满分10分。
解：（1）由题设知，X的可能取值为10，5，2，3，且
P（X10）08×09072，
P（X5）02×09018，
P（X2）08×01008，
P（X3）02×01002。
用心爱心专心
16
f由此得X的分布列为：
X
10
5
2
3
P
072
018
008
002
（2）设生产的4件甲产品中一等品有
件，则二等品有4
件。由题设知4
4
10，解得
14，5又
N，得
3，或
4。
所求概率为PC430830208408192答：生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率为08192。
2009年高考题
一、选择题
1（09山东11）在区间11上随机取一个数xcosx的值介于0到1之间的概率
2
2
为
（
）
A．13
B．2
C．12
D．23
【解析】在区间1，1上随机取一个数x即x11时要使cosx的值介于0到1之
2
2
间需使x或x∴1x2或2x1，区间长度为2，
223322
33
3
用心爱心专心
17
f2
由几何概型知cosx的值介于0到1之间的概率为31故选A
2
2
23
答案A
209山东文在区间上随机取一个数x，cosx的值介于0到1之间的概
22
2
率为


1
2
1
2
A
B
C
D
3

2
3
【解析】在区间上随机取一个数x即x时要使cosx的值介于0到
22
22
1之间需使x或x，区间长度为，由几何概型知cosx的值介
2
2
33
2
3

于0到1之间的概率为31故选A
2
3
答案A
3（09安徽卷理）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也
从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等
于
（）
A．175
B．275
C．375
D．475
【解析】如图，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这
6个点中任意选两个点连成直线，共有C62C621515225
种不同取法，其中所得的两条直线相互平行但不重合有
B
C
FE
D
A
ACDBADCBAEBFAFBECEFDCFED
共12对，所以所求概率为p124，选D22575
答案D
４（2009安徽卷文）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下
的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于
（）
A1
B
C
D0
【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有C63个由正方体各中心的对称性
可得任取三个点必构成等边三角形r