的分布列为
ξ
50％
70％
90％
p
3
3
7
16
8
16
用心爱心专心
5
f则Εξ3×50％3×70％790％3
16
8
16
4
（Ⅱ）解：由Ⅰ可知，获得1等奖或2等奖的概率为33916816
由题意得η～（3，9）16
则P（η
2）
C
23

916
21
916
17014096

2（2010全国卷2理）（20）（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，
T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是09．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，
T3中至少有一个能通过电流的概率为0999．
（Ⅰ）求p；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
（Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望．
【命题意图】本试题主要考查独立事件的概率、对立事件的概率、互斥事件的概率及数学期望，考查分类讨论的思想方法及考生分析问题、解决问题的能力【参考答案】
用心爱心专心
6
f【点评】概率与统计也是每年的必考题，但对考试难度有逐年加强的趋势，已经由原来解答题的前3题的位置逐渐后移到第20题的位置，对考生分析问题的能力要求有所加强，这应引起高度重视3（2010全国卷2文）（20）（本小题满分12分）
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电源能通过T1，
T2，T3的概率都是P，电源能通过T4的概率是09，电源能否通过各元件相互独立。已知T1，T2，T3中至少有一个能通过
电流的概率为0999。（Ⅰ）求P；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通
过的概率。
【解析】本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率，
用心爱心专心
7
f（1）设出基本事件，将要求事件用基本事件的来表示，将T1，T2，T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得P。（2）将MN之间能通过电流用基本事件表示出来，由互斥事件与独立事件的概率求得。4（2010江西理）18（本小题满分12分）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未．到．过．
的通道，直至走完迷宫为止。令表示走出迷宫所需的时间。
（1）求的分布列；
（2）求的数学期望。
【解析】考查数学知识的实际背景，重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、随机事件的数学特征和对r