球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。
①PB2；
5
②
P

B

A1


511
；
③事件B与事件A1相互独立；
④A1A2A3是两两互斥的事件；⑤PB的值不能确定，因为它与A1A2A3中哪一个发
生有关
【答案】②④
【解析】易见A1A2A3是两两互斥的事件，而
PB

PB

A1

PB

A2


P
B

A3


510
511

210
411
310
411

922
。
【方法总结】本题是概率的综合问题，掌握基本概念，及条件概率的基本运算是解决问题的
关键本题在
A1A2A
是两两互斥的事件，把事件
3
B
的概率进行转化
PBPBA1PBA2PBA3，可知事件B的概率是确定的
10（2010湖北理）14．某射手射击所得环数的分布列如下：

7
8
9
10
P
x
01
03
y
已知的期望E89，则y的值为

【答案】04
用心爱心专心
4
f【解析】由表格可知：x0103y97x80190310y89联合解得y04
11（2010福建理）13．某次知识竞赛规则如下在主办方预设的5个问题中，选手若能连
续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手
正确回答每个问题的概率都是08，且每个问题的回答结果相互
独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等
于
。
【答案】0．128
【解析】由题意知，所求概率为C540820220128。
【命题意图】本题考查独立重复试验的概率，考查基础知识的同
时，进一步考查同学们的分析问题、解决问题的能力。
12（2010江苏卷）3、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，
两只球颜色不同的概率是___【解析】考查古典概型知识。p31
62
三、解答题1（2010浙江理）19本题满分l4分如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球
方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，90％．记随变量为获得
kk123等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望E；II若有3人次投入l球为l人次参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2
等奖的人次，求P2．
解析：本题主要考察随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望、二项分布等概念，同
时考查抽象概括、运算求解能力和应用意识。
Ⅰ解：由题意得ξr