）
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f【答案】过点A作AD⊥BC于点D，
在
Rt△ADC
中
，
由
i13
得
ta
C
1113∴∠C30°∴ADAC×240120米2233
在Rt△ABD中，∠B45°∴AB＝2AD＝1202（米）1202÷（240÷24）＝1202÷10＝122（米分钟）答：李强以122米分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A．20．（2010江苏无锡）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西195km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．
B北
C东
l
A
MN
【答案】解：（1）由题意，得∠BAC90°，
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f∴BC
4083167．
22
∴轮船航行的速度为167
43
127km时．
2能．（4分）作BD⊥l于D，CE⊥l于E，设直线BC交l于F，
B北
ClFDAEMN东
则BDABcos∠BAD20，CEACsi
∠CAE43，AEACcos∠CAE12．∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDF∠CEF90°．又∠BFD∠CFE，∴△BDF∽△CEF，∴
DFEFBDCE∴
EF32EF

20343
，∴EF8．
∴AFAEEF20．∵AM＜AF＜AN，∴轮船不改变航向继续航行，正好能行至码头MN靠岸．21．（2010湖南邵阳，22，8分）如图（十二），在上海世博会场馆通道建设中，建设工人将坡长为10米（AB＝10米）坡角为20°（∠BAC＝20°），3030的斜坡通道改造成坡角为12°30（∠BDC＝12°）的斜坡通道，使坡的起点从点Ａ处向左平移至点Ｄ处，求改造后的斜坡30通道BD的长。（结果精确到01米参考数据si
12°＝021si
20°＝035si
69°＝303030094）
B
D
A
C
【答案】由题意，BC＝AB×si
20°＝10×035＝35（米）30；BCBC在Rt△BDC中，si
12°＝30，故BD＝≈167．si
1230BD答：履行后斜坡通道BD的长约为167米．22．（2010重庆綦江县）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为01千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行
1小时），并测得∠PAO＝59°，∠BPO＝45°．1200试计算AB并判断此车是否超速？（精确r