面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45．求路况显示牌BC的高度．

CBD
60°°45A
地铁施工绕道慢行
【答案】解：在
Rt△ABDAB＝3m，∠ADB
＝45°所以
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fAD
Rt
AB333．ta
ADBta
451
ACD中，AD＝3m，∠ADC＝60°所以
△
ACADta
ADC3ta
603333．所以路况显示牌BC的高度为
3
3－3m．

17．（2010浙江金华）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处如图现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离精确到001m；参考数据：si
45°≈0707cos45°≈0707ta
45°1si
60°≈0866cos60°05ta
60°≈1732）
BA
60°ED第19题图【答案】解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E．45°C
B
A
60°ED45°
C
在Rt△ADC中，∵AC20，∠ACD60°，∴AD20×60°si
103≈1732m
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f在Rt△BEC中，∵BC24，∠BEC45°，∴BE24×45°si
122≈1697m∵17321697∴风筝A比风筝B离地面更高．（2）在Rt△ADC中，∵AC20，∠ACD60°，∴DC20×60°cos10m在Rt△BEC中，∵BC24，∠BEC45°，∴ECBC≈1697m∴EC－DC≈1697－10697m即风筝A与风筝B的水平距离约为697m．18．（2010山东济南）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB40米，坡角∠BAD600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米结果保EB留根号？C
D【答案】解：作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，0∵Rt△ABG中，∠BAD60，AB40，∴BGABsi
600203，AGABcos60020同理在Rt△AEF中，∠EAD450，∴AFEFBG203，∴BEFGAFAG2031米
A
19．（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度
i13，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮∶
同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号r