4．2BF2
在Rt△CFB中，∵ta

在梯形ABCD中，又∵EF＝CD＝10，∴AB＝AE＋EF＋FB＝16（米）．6分
（2）在梯形ABCD中，∵AB＝16，CD10，DE2，
11∴面积为CDABDE1016226（平方米），22
∴修筑1000米路基，需要土石方：26100026000（立方米）．
4分
13．（2010浙江绍兴）如图小敏、小亮从AB两地观测空中C处一个气球分别测得仰角为30°和60°AB两地相距100m当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时在A处测得气球的仰角为45°（1）求气球的高度（结果精确到01ｍ）；（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）第20题图
保护原创权益净化网络环境
f【答案】解1作CD⊥ABCE⊥AB垂足分别为DE
第20题图
第21题图∵CD＝BDta
60°CD＝（100＋BD）ta
30°∴（100＋BD）ta
30°＝BDta
60°∴BD＝50CD＝503≈866m，∴气球的高度约为866m2∵BD＝50AB＝100∴AD＝150又∵AE＝CE＝503∴DE＝150－503≈6340，
∴气球飘移的平均速度约为634米秒14．（2010浙江台州市）施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB4米，斜面距离BC425米，斜坡总长DE85米．（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶参考数据cos20°094，si
20°034，si
18°031，cos18°095
EADCF
（第19题）保护原创权益净化网络环境
17cm
B
f【答案】1cos∠Dcos∠ABC
AB4094，BC425
∴∠D20°．（2）EFDEsi
∠D85si
20°85×034289米，共需台阶289×100÷17170级．15．（2010山东聊城）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶P处，利用自制测角仪测得正南方向一商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离．（结果保留根号）
P30°60°
O
A
B
图②第20题图
【答案】由题意知∠PAO＝60，∠B＝30在Rt△POA中，ta
PAO，
POAB30
POOA
，ta
60
30OA
，
OA＝30÷3＝103，在在Rt△POB中，ta
B
，ta
30
，OA＝30÷
33
＝
OA
303，∴AB＝OB－OA＝303－103＝203
16．（2010湖南长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧r