分)如图,小明欲利用测角仪测量树的高度。已知他离树的水平距(7离BC为10m,测角仪的高度CD为15m,测得树顶A的仰角为33°求树的高度AB。(参考数据:si
33°≈054,cos33°≈084,ta
33°≈065)
【答案】
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f6.(2010江苏南通)(本小题满分9分)光明中学九年级(1)班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50mmi
的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20mi
后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知31732)
北北
C
60°45°
A
(第23题)
B
【答案】过C作CD⊥AB于D点,由题意可知AB50×201000m,∠CAB30°,∠CBA45°,ADCDta
30°,BCCDta
45°,∵ADBDCDta
30°CDta
45°1000,解得CD
100031
500(31)m≈366m.
7.(2010江苏盐城)(本题满分10分)如图所示,小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕,测得屏幕下端D处的仰角为30,然后他正对大楼方向前进5m到达B处,又测得该屏幕上端C处的仰角为45.若该楼高为2665m,小杨的眼睛离地面165m,广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐.求广告屏幕上端与下端之间的距离(3≈1732,结果精确到01m).CD
A
B
E
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f【答案】解:设AB、CD的延长线相交于点E∵∠CBE45CE⊥AE∴CEBE(2分)∵CE266516525∴BE25∴AEABBE30(4分)在Rt△ADE中,∵∠DAE30∴DEAE×ta
3030×3103(7分)3
∴CDCEDE25103≈2510×1732768≈77m(9分)答:广告屏幕上端与下端之间的距离约为77m(10分)(注:不作答不扣分)
CD
A
B
E
8.(2010山东青岛)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)A
33711(参考数据:si
37o,ta
37o,si
48o,ta
48o)541010
【答案】解:设CDx.在Rt△ACD中,AD,ta
37CD3AD则,4x3∴ADx4
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f在Rt△BCD中,BDta
48°,CD11BD则,10x11∴BDx10分∵AD+BDAB,311∴xx80.410解得:x≈43.答:小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米.
4
6
9.r