（）
A．18
B．36
C．48
D．72
考点：由三视图判断几何体．菁优网版权所有
分析：根据对角线为3，俯视图是一个正方形，则边长为3，再根据长方体体积计算公式即可解答．解答：解：∵俯视图为正方形，根据主视图可得：正方形可得边长为3，长方体的高为4，
∴长方体的体积：V3×3×436．故选B．点评：此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．
9．（3分）（2019一模）如图，在锐角△ABC中，AB6，∠BAC45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（）
fA．
B．6
C．
D．3
考点：轴对称最短路线问题．菁优网版权所有
分析：作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′M′N′为所求的最小值，再根据AD是∠BAC的平分线可知M′HM′N′，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
解答：解：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′M′N′为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴M′HM′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB6，∠BAC45°，
∴BHABsi
45°6×3．
∵BMMN的最小值是BM′M′N′BM′M′HBH3．故选C．
点评：本题考查的是轴对称最短路线问题，解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考，通过角平分线性质，垂线段最短，确定线段和的最小值．
10．（3分）（2019一模）从1，2，3，4，5这五个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y1px2和y2xq，
使两个函数图象的交点在直线x2的右侧，则这样的有序数组（p，q）共有（）
A．7组
B．9组
C．11组
D．13组
考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有
分析：px2xq的解就是两个函数图象的交点的横坐标，交点在直线x2的右侧，即横坐标大于2，则可以得到
p，q的关系式，然后列举从1、2，3，4，5这五个数中，任取两个数得到的所有情况，判断是否满足p，q
的关系即可．
解答：解：根据题意得：px2xq，解得x
，则两个函数图象的交点的横坐标是
，则当两个函数图象
的交点在直线x2的右侧时：＞2，当p1≠0时，
则q＞2p4，在1，2，3，4，5这，五个数中，任取两个数有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1）（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2）（4，3），（4，5），（5，1）（5，2），（5，3），（5，4）共有20种情况．满足q＞2r