男乘客
晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．
（1）根据以上数据建立一个22列联表；
（2）试判断是否晕机与性别有关？
参考数据：22706时，有90的把握判定变量A，B有关联；
23841时，有95的把握判定变量A，B有关联；26635时，
有99的把握判定变量A，B有关联新课标第一网
参考公式：2

adbc2

abcdacbd
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20．（本小题满分14分）已知：abcd都是实数，且a2b21，c2d21，求证：acbd1
高二数学选修12模块考试试题参考答案201004
一选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分
题号
1
2
3
4
5
答案
A
B
D
C
D
题号
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
C
B
二、填空题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）
111111111
12613572
1423115②③1635i
三、解答题：（本大题共4小题，共64分解答应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17（本小题满分14分）
解：（1）当
m2
4mm3
5

0
4分
m22m150
解得m1时，z为纯虚数
7分
（2）当
m30m22m15

0
11分
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解m5时，z是实数
14分
18、（本小题满分12分）
解：推理与证明这章的知识结构图为：
归纳推理合情
推理推理
类比推理
演绎
推理与证明
推理直接
综合法
证明
证明间接证明
分析法反证法
3分↑7分↑12分↑
19（本小题满分14分）（1）解：2×2列联表如下：
晕机
不晕机
合计
男乘客28
28
56
女乘客28
56
84
合计
56
84
140
7分
（2）假设是否晕机与性别无关，
则k2的观测值k140285628282353888
56845684
9
又知k38883841，
所以有95％的把握认为是否晕机与性别有关
12分14分
20（本小题满分14分）
证明：a2b21，c2d21，
∴a2b2c2d21
3分
即a2c2b2d2a2d2b2c21
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又a2d2b2c22adbc2acbd
7分
∴a2c2b2d22acbd1
11分
∴acbd21
故acbd1
14分
（本题还有其余的综合法证明方式，也可用分析法、比较法和换元法等方法证明）
命题人：齐宗锁
审题人：张新会
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