,
于是可得易知,当有最大值,
所以,只需将销售单价定为115元就可获得最大的利润20已知四边形和正方形所在的平面互相垂直,,,
(1)证明:(2)为线段
平面
;,是线段上一点,且,求证:平面
上的点,且
f【答案】(1)见解析;(2)见解析【解析】试题分析:(1)只需证得(2)取得的中点,连接,进而可证得平面在和上取点使平面即可证得连接平面;为平行四边形,可
,先证
,即可得证
试题解析:(1)平面中取的中点连接,为平行四边形,在四边形中,平面,平面平面
在正方形
所以点在以又所以(2)如图
为直径的圆上,所以
取
的中点,连接
在
上取点使
连接
,
连接又
,
为平行四边形,
又,
f所以
平面
点睛:(1)证明线面平行是高考中常见的问题,常用的方法就是证明这条线与平面内的某条直线平行.但一定要说明一条直线在平面外,一条直线在平面内.(2)辅助线面是解证线面平行的关键,为了能利用线面平行的判定定理及性质定理,往往需要作辅助线面.21已知函数(1)当(2)当时,判断并证明函数时,判断并证明函数的奇偶性;在上的单调性
【答案】(1)见解析;(2)单调递减【解析】试题分析:(1)由,即可得函数为奇函数;
(2)利用单调性的定义任取试题解析:(1)当证明如下:时,fx为R上的奇函数
,判断
的正负即可
,定义域为
所以,函数(2)当时,函数在上单调递减,,则
为奇函数
证明如下:任取
因为所以
,所以即
,所以,函数
,又在上单调递减
点睛:本题主要考查判断函数的奇偶性以及函数的单调性的证明利用定义法判断函数的单调性的一般步骤是:(1)在已知区间上任取;(2)作差;(3)判断的符
f号(往往先分解因式,再判断各因式的符号),可得在已知区间上是减函数中,已知圆的长;,若
可得
在已知区间上是增函数,
22在平面直角坐标系相交于不同的两点(1)若,求弦
,直线
,且直线与圆
(2)设直线【答案】(1)
的斜率分别为;(2)
,求圆的方程
【解析】试题分析:(1)通过求圆心到直线的距离,利用垂径定理即可得弦长;(2)直线与圆联立得,设
,
,
,利用韦达定理代入求解即可试题解析:(1)由题意知,圆心到直线距离所以弦(2)设时圆心坐标为,半径为2,
,
,
联立得
,
则
于是
,
f所以圆的方程为
ffr