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20172018学年下期期末考试高一数学试题卷
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1si
5850的值为()
A.22
B.22
C.32
D.32
2已知向量a35b53则a与b()
A.垂直
B.不垂直也不平行
C.平行且同向
D.平行且反向
3下列各式中,值为3的是()2
A.2si
150cos150
B.cos2150si
2150
C.2si
21501
D.si
2150cos2150
4某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示,则运动员甲得分的中位数,乙得分的平均数分别为()
A.19,13
B.13,19
C19,18
D.18,19
5从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则
两个小球同色的概率是(
A.23
B.25

C12
D.13
6函数
y

cos

x

4


si


x

4


cos

x

4


si


x

4

在一个周期内的图像
是()
fA.
B.
C
D.
7设单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e14e2与向量e1的夹角的余弦值是()
A.34
B.537
C253737
D.53737
8如果下面程序框图运行的结果s1320,那么判断框中应填入()
A.k10
B.k10
Ck11
D.k11
9甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过
50米的概率是()
A.18
B.11
C1
36
4
D.1564
10已知函数fxsi
2x的图像关于直线x对称,则可能取值是()6
A.2
B.
C
12
6
D.6
11如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圈内一点P,若
OCmOA3mOB,APAB,则()
fA.56
B.4
C3
5
4
D.25
12已知平面上的两个向量OA和OB满足OAcos,OBsi
,0,2
OAOB0,若向量OCOAOBR,且
212cos22212si
21,则OC的最大值是()4
A.32
B.3
C3
4
5
D.37
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13已知ta
4,ta
3,则ta


14已知样本7,8,9,x,y的平均数是8,标准差是2,则xy

15已知ABC的三边长AC4,BC3,AB5,P为AB边上的任意一点,则
CPBCBA的最小值为

16将函数fx2si
2x的图像向左平移个单位,再向下平移2个单位,得到gx
6
12
的图像,若gx1gx216,且x1,x222,则2x1x2的最大值为

三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17已知向量r
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