间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为
（
）
4
fA．4
B．8
C．12
D．24
二、解答题1、（2015年北京高考）如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．（Ⅰ）求证：V平面C；（Ⅱ）求证：平面C平面V；（Ⅲ）求三棱锥VC的体积．
2、（2014年北京高考）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，
AA1AC2，
BC的中点E、F分别为AC11、
（Ⅰ）求证：平面ABE平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥EABC的体积
A1
EB1
C1
ABF
C
5
f3、（2013年北京高考）如图1－5，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点．求证：1PA⊥底面ABCD；2BE∥平面PAD；3平面BEF⊥平面PCD
图1－54、（昌平区2015届高三上期末）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，
DAC90，O为AC的中点，PO底面ABCD
（I）求证：AD平面PAC（II）在线段PB上是否存在一点M，使得OM平面
P
PAD？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由
DAOCB
5、（朝阳区2015届高三一模）如图，在三棱柱ABC
A1B1C1中，各个侧面均是边长为2的
A1
C1B1
正方形，D为线段AC的中点．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅲ）设M为线段BC1上任意一点，在D
C
BC1D内的平面区域（包
A
D
B
括边界）是否存在点E，使CEDM，并说明理由．
6
f6、（东城区2015届高三二模）如图，在四棱锥PABCD中平面PAD平面ABCD，E为AD上一点，四边形BCDE为矩形，
PAD60，PB23PAED2AE2
（Ⅰ）若PFPCR，且PA∥平面BEF求的值；（Ⅱ）求证：CB平面PEB
A
P
F


D
C
E
B
7、（房山区2015届高三一模）如图，四棱锥EABCD中，侧面EAB⊥底面ABCD底面ABCD是直角梯形，
AD∥BC，ABBC2AD，DAB90△EAB是正三角形，F为EC的中点
（Ⅰ）求证：DF∥平面EAB；（Ⅱ）求证：DF平面EBC
C
DF
A
B
E
7
f8、（丰台区2015届高三一模）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，M为棱AC中点ABBC，AC2，AA12．（Ⅰ）求证：B1C平面A1BM；（Ⅱ）求证：AC1平面A1BM；（Ⅲ）在棱BB1r