北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练导数及其应用
一、填空、选择题1、（2016年全国I卷高考）若函数fxxsi
2xasi
x在单调递增，则a的取值范围是（A）11（B）1（C）（D）13333
13

1
11

1
2、（2016年天津高考）已知函数fx2x1exfx为fx的导函数，则f0的值为__________3、（东城区2016届高三上学期期中）若曲线f（x）＝轴，则a＝4、（东城区2016届高三上学期期中）已知函数f（x）＝（x）在x＝－1处取得极值，则a＝5、（海淀区2016届高三上学期期末）直线l经过点At0，且与曲线yx2相切，若直线l的倾斜角为45，则t___6、（广州市2015届高三一模）已知e为自然对数的底数，则曲线y2e在点12e处的切线斜
x
在点（1，a）处的切线平行于x
为实数，若f
率为7、（华南师大附中2015届高三三模）函数fx2l
xx在x1处的切线方程是
2
8、（惠州市2015届高三4月模拟）函数fxx3x4在x
32
处取得极小值
二、解答题1、（2016年北京高考）设函数fxxaxbxc
32
（I）求曲线yfx在点0f0处的切线方程；（II）设ab4，若函数fx有三个不同零点，求c的取值范围；
2（III）求证：a3b＞0是fx有三个不同零点的必要而不充分条件


fx2kl
x，k0．2、（2015年北京高考）设函数fx2
（Ⅰ）求fx的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若fx存在零点，则fx在区间1e上仅有一个零点．


3、（2014年北京高考）已知函数fx2x33x（Ⅰ）求fx在区间21上的最大值；（Ⅱ）若过点P1t存在3条直线与曲线yfx相切，求t的取值范围；（Ⅲ）问过点A12B210C02分别存在几条直线与曲线yfx相切？（只需写出结论）
4、（海淀区2016届高三上学期期末）已知函数fx（Ⅰ）当k1时，求函数fx单调区间和极值；
1kl
xk0x
（Ⅱ）若关于x的方程fxk有解，求实数k的取值范围
5、（海淀区2016届高三上学期期中）已知函数fx
13xx2ax13
（Ⅰ）若曲线yfx在点（01）处切线的斜率为3，求函数fx的单调区间；
6、（石景山区2016届高三上学期期末）已知函数fx（Ⅰ）若fx在x1处取得极小值求r