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也不正确.故选A
2设集合AB是两个集合,①ARByy0fxyx;②
Axx0ByyRfxyx;③
Ax1x2By1y4fxy3x2则上述对应法则f中,能构成A到B的映射
的个数是()
A.
B.
【答案】C
C.
D.
【考点2】函数的表示【备考知识梳理】1.表示函数的方法有列表法、图象法、解析式法,最常用的方法是解析式法,尤其在实际问题中需要建立函数式,首先要选定变量,然后寻找等量关系,求得函数的解析式,还要注意定义域.2若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同,可用分段函数来表示.【规律方法技巧】求函数的解析式的常用方法:
1代入法:如已知fxx21求fxx2时,有fxx2xx2212待定系数法:已知fx的函数类型,要求fx的解析式时,可根据类型设其解析式,确定其系数
即可
3拼凑法:已知fgx的解析式,要求fx的解析式时,可从fgx的解析式中拼凑出
6
f“gx”,即用gx来表示,,再将解析式的两边的gx用代替即可
4换元法:令tgx,在求出ft的解析式,然后用代替ft解析式中所有的即可
5方程组法:已知fx与fgx满足的关系式,要求fx时,可用gx代替两边的所有的,得
到关于fgx的方程组,解之即可得出fx
6赋值法:给自变量赋予特殊值,观察规律,从而求出函数的解析式
7若fx与f1或fx满足某个等式,可构造另一个等式,通过解方程组求解.x
8应用题求解析式可用待定系数法求解.注意:求函数解析式一定要注意函数的定义域,否则极易出错.
【考点针对训练】
1x0
1设xR,定义符号函数sg
x0x0,则下列正确的是()
1x0
A.si
xsg
xsi
x
B.si
xsg
xsi
x
C.si
xsg
xsi
x
D.si
xsg
xsi
x
【答案】A
【解析】x0时,si
xsg
xsi
x,x0时,si
xsg
xsi
xsi
x,所以
si
xsg
xsi
x,A正确.故选A.
2定义在11内的函数fx满足2fxfxlgx1,求fx
【答案】fx2lgx11lg1x,x11
3
3
【解析】消去法当x11时,有2fxfxlgx1,①
以x代替得2fxfxlgx1,②
由①②消去fx得,fx2lgx11lg1x,x11
3
3
【考点3】分段函数及其应用
【备考知识梳理r
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