】
1．分段函数是一个函数，而不是几个函数；
7
f2．分段函数的定义域是各段“定义域”的并集，其值域是各段“值域”的并集；
【规律方法技巧】1因为分段函数在其定义域内的不同子集上其对应法则不同，而分别用不同的式子来表示，因此在求函数值时，一定要注意自变量的值所在子集，再代入相应的解析式求值．2“分段求解”是处理分段函数问题解的基本原则．
【考点针对训练】
fx2x3
1【山西省孝义市2017届高三高考考前质量检测三】已知函数fx

12

x

x

3
则f4
（）．
A116
B18
【答案】A
C14
D12
【解析】
f
4

f
2

f
0

f
2

f
4


142

116
故选
A
2
【河北省衡水中学2017届高三第二次摸底】设函数
f

x


4
xa2xx
x
1
1
，若
f

f

23



4
，
则实数a（）
A23
B43
【答案】A
C4或233
D2或23
【解析】因为
23
1，所以
f

23


4
23

a

a

83
，若a

83
1，即
a


53
时，
a8
234，即
a82a25（成立）；若a81，即a5时，则4a32a4，即a45
3
33
3
3
3
33
（舍去），综上a2，应选答案A3
【考点4】定义域和值域
【备考知识梳理】
在实际问题中，通过选择变量，写出函数解析式，进而确定定义域和值域，再研究函数的性质是函数
思想解决实际问题的体现，定义域就是使得实际问题或者具体问题有意义的自变量的取值范围，值域
就是与定义域相应的函数值的取值范围．
1函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围
8
f2．求函数定义域的步骤：①写出使函数有意义的不等式（组）；②解不等式（组）；③写出函数的定义域（注意用区间或集合的形式写出）学‘’
3在函数yfx中与自变量相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域函数的
值域与最值均在定义域上研究函数值域的几何意义是对应函数图像上纵坐标的变化范围4函数的最值与函数的值域是关联的，求出了函数的值域也就能确定函数的最值情况，但只确定了函数的最大小值，未必能求出函数的值域．在函数概念的三要素中，值域是由定义域和对应关系所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用．【规律方r