F两点，圆心点M到抛物线准线的距离为．
2
2
2
（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）当∠AHB的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（Ⅲ）若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值．
10、如图，已知抛物线线于两点，设，求抛物线．的方程；
，焦点为
，过点
作直线交抛物
（I）若
（II）若直线于另一点
与
轴不垂直，直线与直线
交抛物线
于另一点
直线
交抛物线
求证：直线
斜率之比为定值
f11、已知抛物线C：yx24x3（1）求抛物线C在点A（0，－3）和点B3，0处的切线的交点坐标；（2）求抛物线C与它在点A和点B处的切线所围成的图形的面积
12、如图，已知抛物线（Ⅰ）求抛物线（Ⅱ）过抛物线
的焦点在抛物线
上．
的方程及其准线方程；上的动点作抛物线的两条切线、，切点为、．若
、
的斜率乘积为
，且
，求
的取值范围．
13、已知椭圆C的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y
x2的焦点，离心率
为
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若，求证：
1

1
，

为定值
14、用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如右图所示，它的外框是一个等腰梯形内部是一段抛物线和一根横梁．抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点
，
，梯形的腰紧靠
f在抛物线上，两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点底的两个焊接点为（1）求横梁．已知梯形的高是的长度厘米，
，抛物线与梯形下厘米．
两点间的距离为
（2）求梯形外框的用料长度．（注细钢管的粗细等因素忽略不计，计算结果精确到1厘米．）
15、如图，直线l：yxb与抛物线C：x4y相切于点A．（Ⅰ）求实数b的值；（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．
2
16、已知点Em0为抛物线
内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条
直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点（1）若m1，k1k21，求三角形EMN面积的最小值；（2）若k1k21，求证：直线MN过定点
f17、已知抛物线中点，过
：
，直线于点．
交
于
两点，
是线段
的
作轴的垂线交在点
1证明：抛物线
处的切线与
平行；
2是否存在实数使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
18、如图，抛物线
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为

（Ⅰ）求抛物线（Ⅱ）过记和
的方程；于、和两点，射线、分别交于、两点，
点作直线交
的面积r